絶対値は習いましたよね。数直線で表した時の原点からの距離です。(もちろん負の数にはなりません。)
|x|<aは、-a<x<aと同じことを意味しています。例えば、|x|<5であれば、-5<x<5となります。
この問題では、|(2/3)x-5|≦1ですから、-1≦(2/3)x-5≦1になるわけです。
分かりにくかったら、教科書の絶対値の部分をもう一回読んでみてください。
ちなみに、お節介かもしれませんが、棒線ではなく傍線ではないでしょうか。国語の問題でも傍線だった気がします。
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