Question

ゲスト

(1)相似な2つの三角形 ABC と DEF がある。辺 AB の長さが 15cm, 辺 BC の長さが 7cm, 辺 DE の長さが 60cm であるとき, 辺 EF の長さを求めよ。

(2)地点 A からある高層ビルの下 B までの距離は 100m である。地点 A から高層ビルの頂 点 C を仰ぐ角度が ̸ BAC = 60◦ のとき, この高層ビルの高さを求めよ。ただし,
√3 = 1.73 として計算せよ。

この問題がわかりません。よろしくお願いいたします

Answer 1

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mo1

(1)△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ
●相似な図形の対応する辺の比が等しいことから
　　ＡＢ：ＤＥ＝ＢＣ：ＥＦ
●{ＡＢ＝15、ＤＥ＝60、ＢＣ＝7}より
　　15：60＝7：ＥＦ　で
●比の性質【外項の積＝内項の積】から
　　15ＥＦ＝420
●方程式を解いて
　　　ＥＦ＝28
――――――――――――――――――――――――
(2)∠ＡＢＣ＝90°なら
●△ＡＢＣが、60°、30°、90°の直角三角形となり
　　ＡＢ：ＡＣ：ＢＣ＝1：2：√3　で
●{ＡＢ＝100}より
　　100：ＢＣ＝1：√3　で
●比の性質【内項の積＝外項の積】から
　　ＢＣ＝100√3
●√3＝1.732　とするので
　　高層ビルの高さＢＣ＝100×1.732＝173.2ｍ