マイナスをつける基準が分かりませんずっと分からないままなので教えてください

数学

高校生

約6年前

マイナスをつける基準が分かりません
ずっと分からないままなので教えてください
お願いします

(イ) キレー11ニタオ4 …… @ [ *<0 のとき, は 2x二1ニャァ十4 はそつ畑語二ケーにll これは *く0 を満たす。 [0ミz<く1のとき, ⑨は 1=ァ+4 よっで』ァニー3 これは 0ミ*く1 を満たさない< [3] *}】のとき, ②は 2ァー1 ニァ4 まうの三5 これは *生1 を滴たす。したがって, 求める解はィニー1,5 (ウ) |キテー1くタキ4 …… ③

回答

あいうえお

約6年前

絶対値の中身が正になるときは、絶対値がそのまま外れます。
絶対値の中身が負になるときは、中身に-1をかけてから外します。

るみは約6年前

絶対値の中身とは具体的どういうことですか

あいうえお約6年前

絶対値の中身とは、||で囲まれている数のことです。
この画像ではxとx-1のことです。

るみは約6年前

何度も尋ねてすみません
【2】のような場合はどう考えるのですか
1=x+4になるまでの経緯が分からないです

あいうえお約6年前

[2]の場合、つまりxが0以上1未満のとき絶対値の中身がどうなるか見てみましょう。

まず１つ目の絶対値の中身xはそのまま0以上1未満なので正の数にまります。なので絶対値がそのまま外れて
|x|=x
です。

では２つの絶対値の中身x-1はどうなるでしょうか。今xは0以上1未満です。1未満の数から1を引くと必ず負の数にまります。たとえば 0.5-1 は -0.5 というようにです。なのでx-1も負の数になります。負の数の絶対値を外すときは中身にマイナスをかけてから外します。なので
|x-1|=-x+1
です。

以上のことを合わせると
|x|+|x-1|=x+4
x-x+1=x+4
1=x+4
となります。

分からないことがあればまた質問してください。