✨ ベストアンサー ✨
具体的な問題があった方が教えやすいので、学校のワークとかでいいのでわからないと感じている問題をおくってほしいです。
有効数字の考え方は数学よりも化学で活躍するので押さえておきましょう。
例えば、下のような図の定規があるとします。
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0 5 10
このとき、矢印の指している値を読んだときに、6だというAさんと、5.9だというBさんと5.91だというCさんと、5.912345678だというDさんがいたらどれが正しいでしょうか。
おそらくDさんが正しくないのはわかると思います。目盛りだけを見て、そこまで詳しい値がわかるわけがないので、有効数字とか知らなくても最後の方の6や7や8はデタラメな数字だと思うと思います。普通、このように目盛りを読むときは理科で習ったかもしれませんが、最小目盛りの1/10までを読みます。この場合、5.9までは人間が見た目で判断してそれがデータとして採用されます。Cさんが言うようにこれを5.91と言ってしまうのは、1が信用度に欠けます。この目盛りと目盛りの間を100分割して正確に読めるほど視力がヤバイ人などいないからです。つまり、今回であれば5と9までは信頼できる数字であり、これを有効数字が5と9だと言っているんです。
この考え方から、例えば化学実験において8.7gと8.70gは意味が異なるということはわかりますか？8.7gというのは8と7までは信頼してもよいという意味ですが、8.70gというのはさらにその1/10まで読み取った上での値なのでよりこちらの方が正確です。前者は真の値が8.72だろうと8.68だろうと小数第二位は有効数字の範囲外なので8.7ですが、後者は正真正銘8.70です。8.7は有効数字が2桁である、8.70は有効数字が3桁であるといいます。
一旦切ります。
また、もっと数が大きくなったときを考えます。(小さくなるときも同様)
12gの炭素中の炭素原子の数はおおよそ
62300000000000000000000個です。でも、これは正確な数値かと言われると、どう頑張ってもテニスボールみたいに1個２個...と数えられないわけで23桁分すべて数えてこの数だというわけではありません。そうなると、またどこまでが信頼できるかという話になります。62 / 300000000000000000000個までが正確なのか、623/00000000000000000000個までが正確なのかを考えます。前者なら、6と2までは正確なので6.2×10^23と表します。後者なら6と2と3までは正確なので6.23×10^23と表します。これを1つ位をあげて62.3×10^22で表してはダメかといわれるとダメではないですが、普通は整数部分(小数点より左側)は1桁で表します。
長くなりましたが、ここまでを踏まえて写真の問題を解説します。
この問題では2と9と0が有効数字だと言っています。だから2と9と0までは信頼できるということなので2.90×10^2と表します。本当のところはわかりませんが、例えばこの物体が290.2gだとしてある秤で計ったらこの秤は3桁までは計れる性能を持っていて小数点以下の.2までは計れず、290gと出たというような感じです。すなわちこの秤は2,9,0までは信頼できるけど、290.1gか290.2gか290.3gかはこの秤じゃ計れないということです。計ろうと思ったら有効数字４桁まで正確なもう少し高級な秤を買ってくる必要があるということです。
さっきも言いましたが、290の0を消して2.9×10^2としては×です。きちんとこの秤は0までは正確に計ってくれるのに、2.9×10^2としてしまうと3桁めは信頼できず、290と291と292は見分けがつかないんだと思われてしまいます。でも、この問題は0も有効数字内なのでそこまでは正確だということなので、きちんと書きましょう。
わかりやすい説明ありがとうございます！
ほんとうに助かりました！
こんな問題です！