Question

☺︎

(1)です。下線が引いてある所はなぜそう言えるのですか？

の起き4 。半均値の定理を用いて, 次の極限を求めよ。 ド
SN 人線
ST         0 3           ②⑫

えーoo

(

解逢 (1) *ー+十0 であるから, 0<*<zg としてよい。このとき

lim 名log(*填2) 一log]

0<sin *

関数 げ/の=e: は. すべての実数 : で微分可能で,'(ひ=ニe" であるから, 区間

 

 

 

 

[O, sin*] において, 平均値の定理を用いると

 

 

eSmz _ e0
imz-0

チムちり"ギーと 0 hd
S111

を満たす実数 cz が存在する。。
lim sin *三0 であるから    lim c=0

*っ0                            *っ+0

 

inル
gmメー

よ上2K@    本n ど寺人  1 e*三の0ー1  圏

湊稚0 93       0

届

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆ！

x→+0は、xを限りなく0に近づけるという意味です。
0.00000000...というレベルです。0よりは大きいですが、πから見れば小さくて0と変わらないくらいです。だからそう言えます。

数学で出てくるの実数、例えばπとか√2とか0.00001とかはx→+0より大きいです。

概念的な問題でわかりづらいので、とりあえずそのまま覚えていると、使ってるうちにわかってくるかもしれません

☺︎

ありがとうございます！x<πになるのはどうしてなのでしょうか、x<π/2とかではダメなのでしょうか、
0<xになるのは理解できました！

ゆ！

別にx<π/2とかでもOKですね。
sinx>0を示せれば良いので、

☺︎

そうなのですね！ありがとうございました助かりました🙇🏻‍♀️