Question

ゲスト

課題2を教えて下さい。

数学の
るこょぶが

問題でも 箇単に解決でき
背理法は古代ギリシャか

    
   
 
   
   
  
 
 
 
    
   
  
  
  

除理を用いて加理す る と 一見覆雑な
に    あります。たとぇば, この章で学んだ
AS 次のような問題を解く ときにも有効です。

AB, でCの 3 人は, 次のよう に言っでいますs
人 : 私は正直者です。
B:A はうそつきです。

C:B はうそつきです。
う   つ       o
3 人のうち, 正直者はただ1人で, 残りの2人は7

の 。っjき2しまり<  >
ntp還電RY導生に
oeeW旧上85 ダーと デー
上っきでもるこょを<で表すと 次のょうに整理ぐきまう。
① BがO=Aがx  @②@ BがX Aが〇
同じように, Cの発言から次のことがわかります。
83Cがニッ BがX 上の02 Bが〇
 このことから, 正直者はBであることを背理法を用いて, 証明
(   してみよう。
丁衣4 A, B, C, D, Eの5人は, 次のように言っています。
            A : 私は正直者です。
BI巡Nはうそつきです。
C : Bはうそつきです。
D虹麗別人2のき.です]。
昌肖当り)は9EG0の)さです 。
の ) ち, 正直者は 2 人で, 残りの 3人はうそつきです。

 正直者を見つけるには どうすればいいで] r ぁぅょ、

Answer 1

LUX SIT

AとBの発言は相反しています[同時に真にはなれない. このような突破口を探すことが大事です].
そこでAが正直ならば, Bは嘘つきでCは正直「Bは嘘つき」になります.
残りは嘘つきなはずで, 否定するとD: Cは正直　E: Dは正直となりますが, Eの発言はDが嘘つきであることと矛盾します.
次に, Bが正直ならば, Aは嘘つきでこれは問題ないでしょう.
CのBは嘘つきは仮定から嘘なので, Cは嘘つきです. DのCは嘘つきですは真になので, Dは正直.
EのDは嘘つきは嘘なのですべてうまくいきます.
以上からBとDが正直者で, A, C, Eが嘘つきであることが分かります.
***
読みにくければ, 真, 正直を〇, 嘘を×にして記号化するといいでしょう.