Question

亜 緒

79の（3）解き方教えてください。
答えは 40個 です 。

と 1 2. 3, 4 5の6つの数字を使って 3 桁の整数を作るとする。
(1) 同じ数字を何回使ってもよいとき, 3 桁の整数は何個できるか。

(2) 異なる3つの数字を使うとき, 3桁の整数は何個できるか。
(3) (2)でできる整数の中に, 3 の倍数は何個あるか。    [08 広島工大〕

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまにーる

まずは、3の倍数になる組み合わせを考えます。
①(0.1.2)(0.1.5)(0.2.4)(0.4.5)
②(1.2.3)(1.3.5)(2.3.4)(3.4.5)

ですね。では、これらの組み合わせの個数を考えましょう。
①は、0を含むので、百の位の組み合わせが2通り、十の位と一の位で、2！あるので、
2×2！×4=16通り
です。

②は、全ての入れ替えがあるので、3！ですので、
3！×4=24通り

よって、16+24=40通りです。