✨ ベストアンサー ✨
関数y=x^2+mx+m+3と関数y=0[これはx軸のことです]の交点を小さいものからα, βとしましょう.
[グラフは自分で書いてみましょう]
このα, βが2次方程式x^2+mx+m+3=0になっています
[αとβの位置をグラフに書き込んでみよう. また解と係数の関係からx^2+mx+m+3=(x-α)(x-β)].
(2)の条件を満たすためには-α<-2<βであることですね[-2の位置を書き込んでみましょう].
f(x)=x^2+mx+mx+3は下に凸な関数なのでf(-2)<0であることがグラフから読み取れます.
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きっちり式で評価するなら
α<x<β[x=-2はこの不等式を満たします]ならば(x-α)[正](x-β)[負]<0[解と係数の関係と比較]なのでf(-2)<0
納得できました！
ありがとうございます!!
[訂正]
*このα, βが2次方程式x^2+mx+m+3=0"の解"になっています
*(2)の条件を満たすためには, α<-2<βであることですね[-2の位置を書き込んでみましょう].