✨ ベストアンサー ✨
すずさんは(1)を解けているようなので, 下を読むと分かると思います.
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まず9本のくじから2本のくじを引く場合の数はC(9, 2)[見やすさのためにこう書きます]です.
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(1) 当たりくじ4本から2本引く場合の数はC(4, 2)なのでC(4, 2)/C(9, 2)=(4*3)/(9*8)=1/6.
(2) はずれくじ5本から2本引く場合の数はC(5, 2)なのでC(5, 2)/C(9, 2)=(5*4)/(9*8)=5/18
(3) 少なくとも1本当たりくじというのは, (2)以外の場合なので余事象を考えることで1-(5/18)=13/18
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[研究]
(3)を生真面目にやってみましょう.
当たりくじ1本, はずれくじ1本を引く場合の数はC(4, 1)*C(5, 1)なので確率はC(4, 1)*C(5, 1)/C(9, 2)=20/36=5/9
(1)と合わせると(1/6)+(5/9)=13/18です.
余事象のことなら論理の問題です. そこを理解してください.
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全体の確率は1ですね.
P(少なくとも1本が当たり=A)+P(すべてはずれ=A^c)[少なくとも一本が当たりの補集合に相当]=P(全体=Uと書くことが多いです)
なのでP(A)=P(U)-P(A^c)=1-(5/18)と計算しました.
もう少し丁寧に書くと, 2本引くので
A: 2本が当たり, B: 1本が当たり, C: 0本が当たり(すべてはずれ)
の3つですべてが尽くせます. AとBとC, いずれも同時に起こることはありません.
これを排反である, と言います.
確率に関してはP(U)=P(A)+P(B)+P(C)という式が成り立ちます.
少なくとも1本というのはAかBなので
P(A)+P(B)=P(U)-P(C)=1-P(C)となるわけです.
詳しく教えて頂きありがとうございます！
もう少し、理解を深めていこうと思います(^^)！
とても分かりやすく理解できました！
ありがとうございます😣❕
質問なのですが
（3）の少なくとも
と言う時は1引けば（‐1）良いのですか？