Question

ゲスト

⑶ですが、X<=-2,X>=5と、しないのはなぜですか？

次の不等式を解け。    ^
) (Fe提  2) 2-ー17・グ8く0

 

 

 

 

 

 

(1  テ
[指数不等式 でも方程式と同様に。 まず 底:     えて,
5とDCプター    5     半きPy        3
0<g<1のとき  pくogうつ の>o" 大小反     意して進めぇ。
っまり, 底@と1との大小によって。 不等号の向きが変わる ことに要注意。
Q) 底を 評 にそろえる。 0<二() <1 であるから。 不等号の向きが変わる。
(3) =ニメ とおいて, の 2 次不等式を導く。なお,
変数のおき換え は 範囲に注意 つまり, え>0 に要注意。
(kh3騙人等式 底と1の大小
思
|折 答
   1 NT2  1 \*ー+      1 Ve12  1 ED
1) ーー  <く[|一]  い   時   所       MEIt3人9
   G )   W  )  <          <二-み<は|

3不等号の向きが変わる。
底を 2にそろ6。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

この問題の場合、2^xをXと置いていますが、2^xは必ず正の値になるからです。2^x<=-2だと負の値になってしまっています。
ちなみに、なぜ正の値になるのかは、y=2^xのグラフをイメージすればわかりやすく、x軸に漸近し負の値になることはないからです。

ゲスト

では　
X＋2>0だから〜
というところは、
X<-2は不適になる。よってX<0,X>=5。
としてもいいんですか？

ゲスト

Xは2^xを表していますので、0以下にはなりませんので、
X>=5のみです。
この解説でX+2>0と書いてある理由は、Xが正なので、かならずX+2は正になるので、X-5は負にならなければならないことを示すためです。