Question

ゲスト

⑵は点と直線の距離の公式を、使って解いてもいいですか？

ーー

Auのから下株/:z+ク20600に
⑮) 点H の座標を, ベク トルを用いて求めよ。
| 2) 線分 AH の長さを求めよ。

 

 

   
  
  
   
   
                   
 
 
  
 
    
 
 
  
 
 
 

 
 

=0 に     ァヵニ(g, 2) はその法線ベク

ドレ 直線 cx+0y十c三0 において, ァー(@,  はその

  (1) 法線ベクトルヵー(1, 2) を利用する。 ヵ/ AH であるか
ける。H(s。 の とし, ん 4の連立方程式に帰着き革る

(2) (1) の 結果を利用。  AH=IA呈=上罰|

 

 

目近 答
(1) ヵカー(1。 2) とすると, ヵ は直線 /の法線ベクトルであ
ら       ヵクAH
よって, A是=ん7 (ヵ は実数) とおけるから, H(s。のと
       (s-4, 7-5)=テ(1, 2)
軌 ゆえに    sー4ニん …… ①, 7-5=2% ……<の計
[由 また, s二27一6三0 であるから, ①, ② より     人
4十ん十2(5十2)一6=0    レルだがっ

よって, ①, ②から   *=学, の

したがって 本(芝,

(2 AHニーまみから AH IA本=き

作E生 点と直線の距離
上の例題(2) において, 線分 AHの長さを点 A と直線2

  

一般に, Azうり, HGe。 )。/: Zr+50yエcニ0。 メー
2/ AH から 。/.2Hニ|7|IA| 一.に2

ゆえに 防:A本=防昌A恒| よって IA本=

ここで |z・AHI=ニle一)+5Gぁーッ)| =ニー 三
三|2m十5十c|     *ー gs十のぁ填6

めゆえに, 点 A(cu >:) と直線 x+6y十c=0 の距離@ (
MY la土のm填cl

9デー cgすめ            ー この2式は

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

青

使っても解けると思いますが、凄く遠回りに感じます。