✨ ベストアンサー ✨
もう遅いですか？
結局、どれが解けてないのですか？
なんか、すごい送れてしまっていますね、すいません。それは、全部同じ問題です。
先程送った4問を教えていただきたいです🙇♀️
◻️10
(1)まず、uの値を求める
x=672の時のuの値・・・(672-644)/7=4
x=693の時のuの値・・・(693-644)/7=7
x=644の時のuの値・・・(644-644)/7=0
x=665の時のuの値・・・(665-644)/7=3
x=630の時のuの値・・・(630-644)/7=-2
x=644の時のuの値・・・(644-644)/7=0
よって、変量uの平均値は{4+7+0+3+(-2)+0}/6=2
標準偏差＝√(分散)なので、標準偏差＝√{(4-2)^2+(7-2)^2+(0-2)^2+(3-2)^2+(-2-2)^2+(0-2)^2}/6
＝√9
標準偏差は正であるから、√9=3
(2)(1)とやり方は同じ。uを求めなくてよいだけ
分からなければ質問してください
練習2もやり方は同じですね。分からなければ質問してください
◻️11
まず、公式から
平均値＝データの総和÷データの大きさ(個数)
分散＝偏差の2乗の総和÷データの大きさ(個数)
標準偏差＝√分散
今回は、点数を調整するので、データの個数は変化しない。
すべてに共通していて、データの調整で変化しないデータの個数をx個としてみる。
今回は、それぞれの点数すべて1/2倍して、さらにそれぞれの点数に10点を足している
ⅠⅠ
もとの点数より、それぞれの点数は1/2倍＋10点になっている
ⅠⅠ
点数調整後の、データの総和は(もとの点数の総和)/2+10xになっている
調整前の平均値は60。すなわち、(もとの点数の総和)/x=60・・・①
調整後の平均値は、{(もとの点数の総和)/2+10x}/x・・・②
①より、もとの点数の総和＝60x
これを②に代入して計算すると、(30x+10x)/x=40
よって、点数調整後の平均値は40である。
点数調整後は、もとの点数より、それぞれの点数は1/2倍＋10点になっている
そして、平均値は40になった
ⅠⅠ
調整後の偏差の2乗の総和は{(それぞれのもとの点数×1/2+10)－40}^2の和、すなわち、
{(それぞれのもとの点数/2－30}^2の和、である。
調整前の偏差の2乗の総和は(それぞれのもとの点数－60)^2の和、である。
すなわち、
調整前の分散は(それぞれのもとの点数－60)^2の和/x=25・・・③
調整後の分散は{(それぞれのもとの点数/2－30}^2の和/x・・・④
③より、(それぞれのもとの点数－60)^2の和＝25x
すなわち、{(それぞれのもとの点数)^2－120×(もとの点数)+3600}の和＝25x
④を展開して分母分子に×4をすると、
{(それぞれのもとの点数)^2－120×(もとの点数)+3600}の和/4xになる。
これに、{(それぞれのもとの点数)^2－120×(もとの点数)+3600}の和＝25xを代入して、
点数調整後の分散は25x/4x=25/4
点数調整後の標準偏差は√点数調整後の分散＝5/2
分からなければ質問してください
◻️11 別解・・・変量の変換を用いた方法
一般的に、u=(x-x0)/cすなわち、x=cu+x0と表されるとき、xの平均値＝c×uの平均値＋x0、
変量xの標準偏差の２乗＝c^2×変量uの標準偏差の２乗と表される。
今回はu=x/2+10=(x+20)/2であるから、上と見比べてc=2、x0=-20なので、
xの平均値＝c×uの平均値＋x0に代入して
60=2×uの平均値+(-20) よってuの平均値＝40
変量xの標準偏差の２乗＝c^2×変量uの標準偏差の２乗に代入して
25 ＝2^2×変量uの標準偏差の２乗
変量uの標準偏差の２乗＝変量uの分散＝25/4
変量uの標準偏差＝√変量uの分散＝5/2
◻️9
一般的に、u=(x-x0)/cすなわち、x=cu+x0と表されるとき、xの平均値＝c×uの平均値＋x0、
変量xの標準偏差の２乗＝c^2×変量uの標準偏差の２乗と表される。
(1)y=x+2
上と見比べて、x=y、c=1、u=x、x0=2に相当するから、yの平均値＝c×xの平均値＋x0、
が成り立つことがわかる。数値を代入して yの平均値＝1×25＋2＝27、
変量yの標準偏差の２乗＝c^2×変量xの標準偏差の２乗に代入して
変量yの標準偏差の２乗＝1^2×36
変量yの標準偏差の２乗＝変量yの分散＝36
変量yの標準偏差＝√変量yの分散＝6
(2)y=3x
上と見比べて、x=y、c=3、u=x、x0=0に相当するから、yの平均値＝c×xの平均値＋x0、
が成り立つことがわかる。数値を代入して yの平均値＝3×25＋0＝75、
変量yの標準偏差の２乗＝c^2×変量xの標準偏差の２乗に代入して
変量yの標準偏差の２乗＝3^2×36=324
変量yの標準偏差の２乗＝変量yの分散＝324
変量yの標準偏差＝√変量xの分散＝18
(3)上と見比べて、x=y、c=-2、u=x、x0=5に相当するから、yの平均値＝c×xの平均値＋x0、
が成り立つことがわかる。数値を代入して yの平均値＝-2×25＋5＝-45、
変量yの標準偏差の２乗＝c^2×変量xの標準偏差の２乗に代入して
変量yの標準偏差の２乗＝(-2)^2×36
変量yの標準偏差の２乗＝変量yの分散＝144
変量yの標準偏差＝√変量yの分散＝12
分からなければ質問してください
本当に分かりやすくありがとうございます！！
解けました！
いえ全然です！
ぜひお願い致します😔