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考え方合ってますよ
△AEGと△ABDは相似であるから、AE:AB=AG:AD
重心の性質よりAG:GD=2:1なので、AE:AB=2:3
               x :(x+2) =2:3
                  x=4
同様に、△AFGと△ABDは相似であるから、AF:AC=AG:AD
                     5 :(5+y)=2:3
                   y=5/2=2.5
重心の性質よりBD=DCなので、BD=DC=3
△AEGと△ABDは相似であるから、EG:BD=AE:AB
                EG:BD=2:3
                 z : 3 =2:3
                  z=2
分からなければ質問してください

s h i z u k u

ありがとうございます!

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