Question

はな🌷

（２）なぜ対偶を考えるのですか？？

ンマピンバビブ

[8」 *は実数. <, ぁは自然数とする。次の   PFののゆー から過べ

 

 

 

①⑪) *>4 は, 2|テ一2|ーz>0 であるための

 

 

 

 

 

 

〔類 武蔵工大〕
(8) 条件 ヵ, を次のように定めると, ヵは9であめるための  本
ヵ :gが奇数または5が奇数 _ :2?十が奇数                        上類 法政大〕
⑦ 必要十分条件である                     ) 必要条件であるが十分条件ではない

② 十分条件であるが必要条件ではない 必要条件でも十分条件でもない

2) 命丁のデー9の旭山るラン
ヵ = 9 の対偶は

 
 

である。

これは偽である。 (反例 : 三3. 2三1)

ゆえに, 対偶が偽であるから

もとの命題の 9 も偽である。

同様に, 命題 =孝ヵの対偶を考えると, 対偶は

である。
o三272。 6三272 (77, ヵ は自然数) とおくと

2トー(272) 十(27)"ー2(272?十277)
ょって, の十* は偶数である。
ゆえに, 対偶が真であるから,  もとの命題 g =-連 ヵも真で

ある。
Ns  したがの飲

Answer 1

LUX SIT

もちろん直接考えてもいいです.
***
p: aが奇数またはbが奇数 q: a^2+b^2が奇数
***
(p->q) aが奇数, bが奇数ならばa^2+b^2は偶数なので偽
(q->p) a^2+b^2が奇数ならば, a, bの偶奇が異なる. すなわちa, bのいずれかは奇数なので真
以上から必要条件ではあるが十分条件ではない. すなわち(イ)
***
対偶を考えるメリットは"または"が否定で"かつ"になるので場合分けが減ることでしょう.
一方で, どちらが必要条件か十分条件か把握していないと, 混乱してしまう点がデメリットでしょうね.