数学
高校生
0､1､2､3､4､5､6の7個の数字のうち､異なる3個を用いて3桁の整数をつくるとき､423は小さいほうから数えて何番目になりますか？出来れば途中計算方法もわかりやすく教えて下さい(_ _;)
回答
100の位には0は入らないので最小になる3桁の数字は1から始まります。
1□□のとき□には残った6個の数字の中から2個取り出して並べる順列なので6P2＝30
他も同じように100の位が2のときと3のときで合わせて30+30+30=90で90番目まであります。
次に100の位が4の時で、同じようにやると423が過ぎちゃうので40□で5通り、41□で5通り。この時点で100通りです。あとは、420、421、422、423の順なので423は104番目です。間違ってたらごめんなさい(>_<)
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