Question

'-'

165でもし、公式を忘れてしまったときには、どうやって計算すればいいですか？

( 初項 5 公差 9       &2) 初項 20, 公差

漁の等差数列の和 ゞ を求めよ。
陸ai     の2 120,

、 0⑦⑰ 還 9。 19、
間 9。 一 (第 100 項まで)

Answer 1

としさん

公式を導き出した計算方法を知っていればOK

(1)
　　S = 1 + 2 + 3 + … + 31 を逆順にして足します。
　　S = 31 + 30 + 29 + … + 1
　　2S= 32 + 32 + 32 + … + 32 = 32*31

　　S = 31*32/2

(2)
　　S = 1 + 3 + 5 + … + 101 を逆順にして足します。
　　S = 101 + 99 + 97 + … + 1

　　2S = 102 + 102 + 102 + … + 102 = 102 * (101+1)/2
　　　※ 1⇒1個,3⇒2個,5⇒3個... になればよいので (n+1)/2個ある。

　　S = 102*(101+1)/4

(3)
　　S = 2 + 4 + 6 + … + 20
　　S = 20 + 18 + 16 + … + 2

　　2S = 22 + 22 + 22 + … + 22 = 22 * (20/2)

　　S = 22 * 20 / 4

(4)
　　S = 23 + 25 + 27 + … + 57
　　S = 57 + 55 + 53 + … + 23

　　2S = 80 + 80 + 80 + … + 80 = 80 * (57 - 21)/2

　　S = 80 * (57 - 21)/4