Question

タロウ

何を言っているのかさっぱり分かりません。
分かりやすく解説してください。
お願いします。

吹 >-

 

 

花子

 

| 第 : んを正の整数として, 3" を5で割った余りを/(ヵ) とします。 たとえば。 ア⑪=9
プ(②)=ニ4 です。まず, すべての正の義数ヵに対して。 プ(の上=ニア(z) が成り立

 

 

つよょうな正の整数んの最小値を考えてみましょう。

 

 

 

 

 

 

 

(9)三| アト アプの⑦=にイートナ6でトト 際となるか

先生 :

7
先生 :
穫寺5
先生 :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ら, んの最小値は [| オ | です。

2NG3ss このことから.。 3を-5 で割った余り は。 721還23和di と順に考
えていくと, [ オ ] 個ごとに同じ数を繰り返すことがわかりますね。 次に,
36上1 が 5 で割り切れるときを考えましょう。

3?十1 が 5 の倍数であるから, [| カ | であることがわかります。

ide還にUaは紳のはの誠人伯Il凍還2235

7 を 0 以上の整数とすると, ヵ=| キ | と表すことができます。

正解です。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

に記才 | に当てはまる数を求めよ。

 

 

 

 

カ

に当てはまるものを, 次の0⑩一のうちから一つ選べ。

 

⑳⑩ 7の=0  ⑩ パの=+1  ⑳ 7の=2  ⑳ の=3  ⑳ (の=4

 

 

キ

 

に当てはまるものを, 次の⑳ー⑳のうちから一つ選べ。

 

⑳⑩ 2+1 ⑩ 3二1 @ 3二2 @ 4二1 ⑳ 4十2 @⑥ 4娘十3
(4⑭) 次の4個の数のうち, ヵに代入すると, 3"十1が5で割り切れるものは[ ク | 個ある。

 

 

 

 

774, 331130, 120022022。, 310042。       レ p.71 胃

ヽ

寺                の2
4 、(RりEよき ct 。、 | Se松寺
半 プ)92 (イナ せき (ウJ080 GSRIGIE
(オ) 4 『 の は) 20 0
(思考の流れ)リーー ズて|
ド ①) 3*" を5で割った余りを ァぁ古2
: 順に求めて, 規則性を見抜く。       し
1 ②) 32+1が5で割り切れるときの32?を5で割っ

 

 

 

 

1 。 ただ余りMe注目する。              の"人
間 MM  礎居

| に書き出し, (1) の結果を利用する。       に

に 与えられただ4個の ちの全水(9) の二宙2  の

陳 かどうかを語べる。               |2

Q⑪ (1) =3, (② =4 である。             1 不逢
時053   7⑬ =2         |

34三81=5x16+1 から 7/(④ニ=1         1 を

=243=5x48+3 から 7/⑤)=3        「

39ニ729ニ5x145+4 から /(6)=4        | ユー

3? を5 で割った余りは               「

還M>タ 13. 092. MP        0 4

と 4 個ごとに3, 4, 2, 1を繰り返すから。 すべて   9 』

の正の整雪々に対して, /(ぁ二)ニア(ぁ) が成り立

つような正の整数の最小値は ニ4        8

                                                                                                                                                                                                                                                                        

(⑫⑳ 37+1が5で割り切れるとき, 32を5で割った余

記数ではないかがから, 4 且

+下 2 桁が 4 の倍数で!          6    6

と 本いい  ゆえに, 331130 は 4 の倍数では誠還
い偶数であるから,  4%十2 と表すこ とができる講
よって, ヵ=331130 のとき, 3?十1 は5で割り幼

れる。
[3] 120022022?

語 38エ2.37エ2・3十2・3"十2・3十2
=38上237二37十39十8二)
38 は奇数であり, 37十3*?十3?十3十1 は自然数で
あるから, 120022022。。 を 10 進法で表すと, 奇
数である。よって, ヵーテ120022022.。。 のとき,
3?+] は5で割り切れない
[4] 310042。=3・5?二1・5*二4・5十2
=543.5+1)二4・5十2
=4(5*.4十5)十2
54・4二5は自然数であるから, 310042ぉ=4二2
き表99ことができる。 よって, ヵ=310042』 のと
き, 37/1 は5で割り切れる。
したがって, 4 個の数のうち, ヵに代入すると,
1が5で割り切れるものは3 個ある。

 

 
                                                                                                                                                                                                                                                                    

1 2. 3. 4のいす
を求める操作を 回線

は同じ