Question

大学1年生

写真2枚目解答の下線部ですが、なぜアが適さないのか分かりません。余り0ではいけないのでしょうか？
教えてください🙇🏼‍♀️

18 自然数を 3 で割ると商はく, 余りは 2 である。また, を2で割ると
SGわらる。 このとき,。 次の問に答え

ー 本

( ?を2で割ったときの余りを求めよ。

18 を3で割ると商は9 余りは2であるがから

/V =3g二2              晶CK (①⑪
と粗される。            Jl
⑪) 北々を 2 で割ったとぎの祭りによって分類

すると

。 の 2 。 0 2十1  (wは整数)
それぞれの場合について,①ゆのパを婦 で表すと
連 パテ3・2娘十2デ2(3友十1)       |
の パテ3・(2娘十1)十2
三2(9放9キ1 。、 こり のの②
ここで, / を2で割ると余りは 1であることか

ゆえに, の を 2 で割ったときの余りは1 である。

数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

問題文をよく読んでください.
「また, Nを2で割ると余りは1である.」
この条件に満たすのが(イ)の場合である, と解答はいっているわけです.
***
[別解]
Nを3で割ると商はq, 余りは2なので
N=3q+2=2(q+1)+q
と書くことが出来る. これからNを2で割った余りと, qを2で割った余りは一致する[2(q+1)は2で割り切れるからです].
以上よりqを2で割った余りは1である.

LUX SIT

[訂正]　日本語が変なので訂正します.
この条件を満たすのが(イ)の場合である
***
分からなくて解答を読むときも, どのような論理の流れや意図で書かれているのか追跡するようにしましょう.　そこが勉強です.
①Nを3で割ると商はq, 余りは2 -> N=3q+2
②実数qは2m[偶数]と2m+1[奇数]ですべての自然数を表せる[qを2で割ることを見越している]. これで場合分けする.
③代入する. qが偶数だとN=3*2m+2=2(3m+1)でNは2で割り切れる. これは問題文の条件に反する.
qが奇数だとN=3*(2m+1)+2=2(3m+2)+1でNは2で割ると1余る. これは問題文の条件を満たす.
④以上からqは奇数, すなわち2で割ると1余る.

大学1年生

見るのが遅くなってしまい、申し訳ありません🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️
丁寧で非常に分かりやすかったです✨
今回いただいた勉強のアドバイスも、今後活かしていきたいと思います！
本当にありがとうございます！( ¨̮ )