Question

Fox

写真のオレンジのマーカー部分から青のマーカー部分になるところが分かりません。

よろしくお願いします。

EX =/, 5ニー2, =45" である へABC において, 人 の二等分線と辺 B@
9108 。 とき, 線分 AD の長さを求めよ。

へABC において, 余弦定理により

ーc?十(7 2 )2ー2c・7 2 cos45*

整理して c*一2c一2=0     よっで凍c上呈細

c>0であるから ce二]ド/ 3

線分 AD は ンA の二等分線であるから

595須0(O二549 2W6たWa 45) の

 

 

ゆえに  De ーー  。 BC
(LE 83 月にめ
le Ak 3 4直   人
還に62の のー
よって, へABD において, 余六定理に 4
ADニーAB*十BD*一2AB・BDcos 45
ニコ  +(守)  3) 0還
G+73)+(-) -20+3⑧) 方
UI
9

AD>0 であるから
ADニ 122議 8十2712

ー 602

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

　ＢＤ＋ＤＣ＝ＢＣ　なので

【ＢＤ：ＤＣ＝(1＋√3)：2】　に

　ＢＤの比＋ＤＣの比＝ＢＣの比　を加えると

【ＢＤ：ＤＣ：ＢＣ＝(1＋√3)：2：(1＋√3)＋2】なので

【ＢＤ：ＢＣ＝(1＋√3)：(1＋√3)＋2】で、

　外項の積＝内項の積　から

【{(1＋√3)＋2}ＢＤ＝(1＋√3)ＢＣ】

　両辺を、{(1＋√3)＋2}でわり

【ＢＤ＝[(1＋√3)/{(1＋√3)＋2}]ＢＣ】

　

Fox

ＢＤ：ＤＣ＝(1＋√3)：2 の　1＋√3、2は値ではなく比なのですか？

mo1

比です。

例えば、2cmと3cm　の比は、2cm：3cm＝2：3　のように、値から比に直されたものです。

Fox

ありがとうございました！