Question

成瀬

【n≧2】は書かなくて良いのでしょうか？

次の和 S。 を求めよ。
トーー         5。=11+2・9二8.キオ……キヵ・染つ

 1                                         上 とここ3
|
               ん         …等基数列

思     7"! …徐数多
このような, 各項が (等差数列) X(等比数列) の形をした数列の和を
求めるには, 等比数列の和の公式を導いたときと同じように, 公比ヶ
(ここでは, ヶ=3) を利用して, S。一7ヶS。 を計算するとよい。
   =11二2・3二3・32寺4・39直…… た3の
①の両辺に 3 を掛けると,           Ox
39ニ1.3二2.32寺89上……キ(のー1・36づまん・87
Peeka ②

 

 

 

 

 

①-②よょり,
ー25。デ(1二38寺ぎす……填876z・3"

 

ー 一(2一1)・3"ー1
ー     9

ー1・3+1
ょって ーーは

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Tutti

S1=1・3^(1-1)=1・1
なのでn=1でも成り立っています
この計算においてn=1として困る場面 はないです
n≧2と書かなければいけない場面というのは、n=1とするとその数式が定義できないときです
cf.初項がa1の階差数列でn≧2とするのは計算の過程で(あれも公式ではないと思うが)an-1がn=1でa0となってしまい、定義ができないから

成瀬

なるほど……！！
分かりました！詳しくありがとうございます。