Question

Akina☆

(２)の問題を教えてください。
２枚目は解答解説です。

何故CAとDAをhを用いて表すのですか？

【半奄計齋

数学」 図形と計量

に222                       い

数学」 図形と計量

佑角・仰角

アンクググクンシン
ッングググ                                          ンン
ックグジグ                                                         タク

-                  シンンンシシシンンクンクグググンググ             て数学化する
を ・ 日事家の問題は 人の特徴とら

① 事介の特徴をとらえる
② とらえた特徴をもとに数学化する

レレンクンククンクンク ノノクノクンング半
の

ンク
シンクンンクンクンククンクンググクククグクンクク

Step1 例頭克大作っつかむ

あるタワーの近くに右の図のような長方形
ABCD の水平なマラソンコースがあり, 頂点 A
の地点に 地面に垂直なタワーが建っている。     B           N

 

 
                                                                                                                                                                                                                                                                 
  
                                                                                                                                                                                                                                                                     
                                                                                                                                                                                                                                                                  
  

 

 

 

太郎さんがこのマラソンコースを地点 D から地点 A に向かっ走っているとき, 途中の地点で?
ワーの頂上を見上げたときの角度は 665であった。 さらに地点 A に向かって走り、途中の地点F
で再びタワーの頂上を見上げたところ, その角度は 78*であった。また, 地点 C からタワーの頂上|
を見上げたときの角度は 30", 地点 D からタワーの頂上を見上げたときの角度は 45* であった。 こ| |
のとき, 次の問いに答えよ。

ただし, 太郎さんの目の高さは考えないものとする。

  
   
                                                                                                                                                                                                                                                                 

  
  

  
                                                                                                                                                                                                                                                                  

(1) タワーの高さをん (m) とする。 太郎さんが地点 とFの間にいるときの地点 A までの旗隊を
テ (m) とするとき, >のとりうる値の範囲は| ア | でぁる。
ア |に当てはまるものを, 次の(0 - ⑩ のうちか5ら一っ選べ

⑳⑩ /sin66" <zく7sin78*    ⑩ Acos78* <z<zcos66・

 

 

 

 

 

  

@ 4ne6'<z<n78 6 mm <r<ーよ

 

 

Sin66*
ん           ん              ん
⑳ 6e' 7^ oe              2
@  tan78       tan66*

(2) 地点 AB 間の距離を 400 m とするとき タワーの     [ 9
、72 =1414とする。                        0

タワーの頂上を G とおく。
人1)

GEAニ66",ZGFA=78".GA=/

GS TP。 4 害まり,

EAA          FA

     NM
669 tan78*

 

 

BEA =

 

 

   

FAくzくEAより,
400(m)

tan7
よって,⑥ ……アの 8           C
(1と同様に へGADにおいて /GDA=45より, DA=  訓 思紹

 

 

また,。へGACにおいて /GCA=30"より,CA= を =Y3ヵ

へ ACD において, 三平方の定理より, CD?二 DA*= CA*が成り立つので

CD=AB=400(m) から,
400?+す = 3
これを解くと, ん= 20072 = 200x 1.414 = 282.8 (m) ……イウエ .オの (鏡

step1 はここまで!