Question

ゲスト

答えは
k<-1です。。
何回やってもとけず、解説がないので意味が分かりません。教えてください

で瑞介周  日

7                        す解をもつような定数をの値の範囲を求3

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次方程式 ゲー24z十を十2 = 0 が次の条件を満た

二次関数 prime よくある問題 早急にお願いしたいです テスト頑張ろう

Answer 1

としさん

f(x)=x²-2kx+k+2 と置くと
・異なる2つの解 ⇒ 判別式＞0
・1以下の異なる2解 ⇒ 軸＜1 , f(1)≧0
　　※2解が1以下ということは
　　　　1つの解はx=1でも良いが,もう1つは x＜1。
① 判別式＞0
　D/4 = k²-(k+2) = k²-k-2 = (k-2)(k+1)＞0
　∴ k＜-1,k＞2
② 軸＜1
　平方完成により
　x²-2kx+k+2=(x-k)²-k²+k+2
　軸 x = k＜1
③ f(1)≧0
　f(1) = 1-2k+k+2 = -k+3≧0
　∴ k≦3

①～③をすべて満たすのは
　k＜-1