Question

のあ

この問題わかるかたいますか？

6」 右の図で, 線分EF は, 長方形ABCD を頂点Bが頂点Dと重な A
るように折ったときの折り目で, 点Gは, 頂点Cが移った点である。
辺AB は辺AD より長いものとするとき, 次の問いに答えよ。

(1) AAED詩へGFD であることを, 次のように証明した。   を
うめて, 証明を完成せよ。 (同じ番号の[_]には同じものが入る)
[証明〕 へAEDとへGFD において,
AD=[①⑥ 」 [上⑤ コモ[| ⑧ |より, AD=[_②
221D人Acニニ=ジ2 写)議|に9
また, とADE=ンADCーン[| ⑧ |=90ソ一/| ⑧
ン[| ⑧ |ニンGDEー/[_⑨④ |=90"一/ノ| ⑨
だから, ADE=テン[| @⑤
直っ て、                 @⑥              がそれぞれ等しいから,

ムAAED寿AGED

数学

Answer 1

LUX SIT

折り返しの問題は, 折り返した図形と元の図形の対応を掴むことが大事です.
そこに注意して証明してみます.
***
□ABCDは長方形なのでAD=BC①です. BCは折り返した図形だとDGに相当します.　すなわちBC=DG②
したがって△AEDと△GEDについて, AD[=BC]=GD③ [頂点の対応に注意すると分かりやすくなります]
同様に長方形ABCDと折り返しに注意すると, ∠DAE[=∠EBC]=∠DGF③=90°
[ここで合同条件について考えてみます. 対応する二角とそれにはさまれる辺, 二辺とそれにはさまれる角のどちらが証明しやすいでしょう?]
また∠ADE=∠ADC-∠EDF=90°-∠EDF④ [長方形の頂点の角が90°であることに着目する. この問題の見方は定石です]
∠GDF⑤=∠GDE-∠EDF=90°-∠EDF
だから, ∠ADE=∠GDF
よって, １組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい⑥がそれぞれ等しいから,
△AED≡△GFD
***
この問題は穴埋め形式ですが, 自分の力だけで証明できるように復習してください.