数学
高校生

至急❗❗❗明日までの宿題で、分からなくて困っています💦🙇‍♀️🙇‍♀️

この問題の(1)と(2)の両方ともがわかりません💦
教えていただけると助かります!!🙏🏻
よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

曲4 右の図で, 点P,Q, RはへABC の内接円 2 と辺との接点である。 /ZA =90?, BP =6, PC =4 であるとき, 次の間いに答えよ。 (1) ZRPQ の大きさを求めよ。 (2②) 内接円の半径を求めよ。

回答

どこまでの定理を使えるのか、わからないけど、一応接弦定理を使うと
(接弦定理は一枚目の画像参照)

二枚目を見て。
オレンジで示したところが接弦定理からわかる同じ角のところ。
で、△ARQが直角二等辺三角形だから、∠ARQ=∠RPQ=45°

内接円の半径をxとしたら、AR=AQ=x
BP=BR=6、CP=CQ=4
よって、AB=(x+6)、AC=(x+4)となり、△ABCの面積は(x+6)(x+4)÷2…①

一方、内接円の半径から求められる△ABCの面積は(AB+BC+CA)x÷2…②

①=②から式を解いて行くとx=2が得られる

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こんな感じです!

ぱいなっぷる

答えて下さり、本当にありがとうございます!!✨🙇‍♀️🙇‍♀️
(2)の答えも分からないので、答えていただけると助かります!!
おこがましくてすみません🙇‍♀️✨
よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

いちご姫🍓

2番です!

いちご姫🍓

いえいえ✨
分かりにくくてすみません💦

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