Question

😇😇😇

数Bのベクトルの範囲の問題です。
得意な方詳しく解説していただきたいです。
お願いします🤲

| 7 辺の長きさが1のひし形0ABCにおいて, A0Cニ120' とする。辺 ABを2:1
に内分する点を P とし, 直線 BC上に点 Q を OP1OQ となるようにとる。以下,
04=2, 0B=》 とおく。| |に適するものを管えよ。

 

 

 

         El陽2
(1) 三角形OPQ の面積を求めよう。 記連2誠|     2 である。 実数#を用い

て 0Q=(1 08+ 7OC と表されるので, 0Q=| エ 2+ちである。ここで,

 

に   に に
6 OP・0Q=| キ | であることから, ルク である。

 

 

 

 

 

 

 

これらのことから, [6にマミ」 OS である。
よって, 三角形 OPQ の面積 $」 は, |      と  である。

⑫) 辺BCを1 : 3に内分する点を R とし, 直線 OR と直線PQ との多叉を 1 こする。

OOを2とめを用いて表し, 三角形 OPQ と三角形 PRT の面積引を求めよう。
芽は直線 OR 上の点であり, 直線 PQ 上の点でもあるので, 実数ヶ, s を用いて

 

 

2
OTニ=ZOR =(1 5)OP+ s0Q と表すと, 7ニ     5三     となることがわか
98 おっGi oで-ほネに 届

 

 

2

上で求めたヶ, s の値から, 三角形 0OPQ の面積 $」 と, 三角形 PRT の面積 S。 との比
は,  S ・ S。三 へホホ | 2