Question

ユウキ

(2)についてです。
赤で囲った不等号は増減表とグラフにどのように関係しているのか教えてください。

不等号が逆になった時どうなりますか？また、どうしてそうなるのかも教えてください。

自分で考えてみたところ、“ある区間で　常にf‘(x)>0ならば、f(x)はその区間で増減する”からなのかなと考えたのですが…
そうするとグラフがU字型になるのは違うのではないかとドツボにハマってしまいました。
よろしくお願いしますm(_ _)m

< B 問題 9222
*40

404 次の関数の極値を求めよ。 8 そのグラフをかけ。    品農DMW叶
ッー“       3     『

43) ッニー3%*十16x*一18"         *(4)

(2 4%?二4ニニ4(*寺1)(z2ー ヶ十1)
の4三00代ると  (*寺1)(*2- ァ+1)=0
1\2 3

ダーィ+1ニ(メーテ  ie  *ぶあるから

錠EE央0        よって    ァニー1
の増減表は次のようになる。

 

にま司当]
2人生
極小
7 | ヽ
ー3

 

 

 

 

 

 

 

よってでて。この関数は *ニー1 で極小値 一3 をとる。

関数の増減と極大・極小

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

通りすがりの高校生

赤で囲っている部分は、平方完成により、その式が0になることがないので、x=-1のときしか極値をもたないということを意味しています。したがって、不等号が逆になることは（実数の範囲では）ありません。
あとは増減表と、x軸、y軸との交点に気をつけてグラフを書くだけですね。

これでどうでしょうか？

Answer 2

すみれ

(x+1)(x^2-x+1)=0の場合x^2-x+1が0である場合がありますが、このグラフの最小値が3/4で常に0以上である為x+1が0であるしかないというための式変形だと思います

ユウキ

なるほど！
ありがとうございました😊