Question

Kam

この問題で、先に赤の玉を取り出した方が勝ちとなっているのに、なぜ解答では｢k回目に最初の赤玉が取り出されるのは、その後の2n－k回のうちどこでにこの赤玉を取り出すか｣が関わるのでしょうか。どなたか教えてください。

を 。  中の見えない袋に 2ヵ 個の玉が入っていて,
       が赤で残りが白とする. A 君とB君が交互に 1 個ずつ主を取り
出して, 先に赤の玉を取り出した方が勝ちとする。 取り出した王は袋には戻
さきないとする. A 君が先に取り始めるとき, B君が勝つ確率を求めよ。

(東北大)

|ポ] 確率と数列
生のポイント]

) 22王2 ごで9のei ん 回旧に初めて赤が
の ui 求める確率は,

カs十ヵ十6十… 十72。_ 2.

  
  
   
 
 
  
 

【解答】
2z 個の玉をすべて取り出すとき, 取り出し方は全部で
このときん回目に最初の赤玉が取り出されるのは, そ

どこで 2 個の赤玉を取り出すかによって, ぁ。_。Cz 通りの
よって, 回目に初めて赤玉が取り出される確率の は

2んし2

Cs

 

のAa

の2アフ                         N
B 君が勝つのは 2 回目, 4 回目, …, 2ヵ一2 回目のい
り出されるときであるから, 求める確率をとすると,

アニカ。 士カ。土カ。直ns遇が

数学 確率 数列 プラチカ