Question

みんな頑張ろうね。

⑴⑵⑶の順列と⑷の解き方を教えてほしいです！

答えは、⑴16通り、⑵72通り、⑶120通り、
⑷組み合わせが15通り、順列が208通り　　でした。

X DEFENSE の 7 文字から 4 文字を取り出すとき, 次のような組合せおよび順
列は, それぞれ何通りあるか。                  」
(1) Eを3 個含む場合       (2) Eを2 個だけ含む場合
3) 4文字とも異なる場合     (4) すべての場合

順列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です
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(1)

【組み合わせ】4通り
　３つのＥ以外の１つを残りの４種から１つ選ぶ【₄Ｃ₁】＝4

【順列】4×4＝16通り
　３つのＥを４つの順の内３つに置き【₄Ｃ₃】＝4
　残りの４種を１つの順に並べる【₄Ｐ₁】＝4
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(2)

【組み合わせ】6通り
　２つのＥ以外の２つを残りの４種から２つ選ぶ【₄Ｃ₂】＝6

【順列】6×12＝72通り
　２つのＥを４つの順の内２つに置き【₄Ｃ₂】＝6
　残りの４種を２つの順になら別【₄Ｐ₂】＝12
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(3)

【組み合わせ】5通り
　５種から４種選ぶ【₅Ｃ₄】＝5

【順列】120通り
　５種を４つ並べる【₅Ｐ₄】＝120
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(4)★(1)〜(3)ですべて網羅されているので、和を求めればよい

【組み合わせ】4＋6＋5＝15通り

【順列】16＋72＋120＝208通り