Question

IK

|x-3|=2x を場合分けする目的はxが-になる場合を取り除きたいからですか？
それなら場合分けする必要ないですよね、
x-3=±2x で解いて
x=1、x=-3と出てきますが
x≧0より x=1
としても減点されないですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

>それなら場合分けする必要ないですよね
の意味はわかりませんが、
絶対値記号を外すための簡単な方法が
絶対値記号の中身の正負で場合分けすることだからです。

後半はほぼいいですが、
もう少しだけ丁寧に書けばまったく問題なしです。
x≧0が突然都合よく出た感がありますので。

IK

|x-3|≧0だから2x≧0
すなわちx≧0

でいいでしょうか？

HS

いいです。

一般に
　|x-3|=2x
　⇔x-3=±2x かつ 2x≧0
と同値変形されます。

IK

分かりました！
ありがとうございました！！

Answer 2

ちえ

取り除きたいのではなく、全ての場合を考えたいのではないのでしょうか

絶対値は0からの距離なので、例として
|x|=2なら、xは0からの距離は2である
つまり、xは-2と2
絶対値は正の数などの指定はないので、このどちらもが答えになります

つまり、2つ目の質問ですが、
減点はされる
と思います

IK

分かりました！
ありがとうございました！！