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まず、ABの中点を求めます。その中点と原点を通る直線が答えです。
中点の求め方は、A(-2、4)B(3、9)なので、中点をMとすると、
M{(-2＋3)/2、(4＋9)/2}
M(1/2、13/2)
なので、傾きは13の直線、y =13xとなるかなと思います。
なぜ中点かというと、三角形は、底辺を1/2にして、高さがそのままだと、面積が1/2になるからです。ここではABを底辺と見ています。
と書きましたが、自信ないので他の方の回答も参考にされてください。（自信がないのに回答してしまいごめんなさい。）
よくわかりました！ありがとうございました！