Question

あやか

この三角関数の問題の解説お願いします！

03) ヵカニ2cテ2/=テ7r/4のとき、g

(4) pj=2c=1C=7/6のとき、g

Answer 1

としさん

余弦定理を使いましょう。

c”² = a² + b² - 2ab*cosC

2² = a² + 2² - 2*a*2*(√2/2)
a²-　2√2*a = 0
a(a - 2√2) = 0

a≠0なので a=2√2

あやか

すみませんこの問題も解説お願いします！

としさん

(1) 三角形なので A=π/3,C=π/2より
　　B = π - (π/3 + π/2) = π/6

(2) a = 3, b = 4 , C = π/2
　　余弦定理より
　　c² = a² + b² - 2ab*cosC
　　= 3² + 4² - 2*3*4*cos(π/2)
　　= 9 + 16 - 24*0
　　= 25

　　c＞0 より c=5

　　※ よく考えたら △ABC は直角三角形なので a²+b²=c² ですね。