Question

未設定

マーカーのところの変形が分かりません。
教えてください。

き, 次の問に答えよ。

 

                                                                                                                                                                                                                                                                       
  
   
  

匠 が雪数であると
 の笠数であろことを示せ。

 

, 2"ー2はか の税数であることを示せ。 (関西大)

…填所主+。C。)ー2
これが (友数) の形に変形できることを示す。

還(有(1 上Cx二 =アナ -c邊CC 。ィ=
人5豆

呈 テーュを代入すると

に ー

soキロキュ オーー二=C。ュ二=Cュー (1 1テー2テ=
の 1!ミをミー1』 を満たす整数をに対して

』     っ2           (wーリ1!
と @-3

'

を ーー1Cgュ
で      をCgニクェュCg

ーこで。 =CG。 =-ュCz-ュは整数であり, また. 女 は素数
であるから とをは三いに素である。

 

したがって, =C。 はみ の倍数であろ.
らコ   2   にららMc
ーー 訪みーが!

ここで, 婦な素数であり, をぐが。 一をて である
から, みと(みーパ! は互いに素である。

よって, 。C。 は開数であるから. の 整数と
をなり, =C。 はみの倍数となる。

TSC TOバド

      ーーオォオー二。C。 」

 

碗一一1 3いり 2

8 のょ り, = (っ 3 0 はすべて の倍数であぁ
 ダー2 はみの倍数である。

 

     8   =C= を求めよ。
 ビ  数の条 =Co チョC』二ュ2 二・   ュー
人       1 <をミアー1 を満たす整数をに対して Cx は

   

  

+二項定理を用いて

人

 

  

11の" を展開する。

女X(帯数) の形にするた
めに,

1ミミんミミ一1 であるこ
とに注意する。

1 この式はよく用いられる。
p.26 Play Back 1 参照。

《加1ミんミカー1 である
ことに注意する。

婦 でくくり出す。

(1) の結果を用いる。
=C。 =

*C。 ニュ

間中SM半・測章ー 了