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OP=sOA+tOB(s+2t=1)を公式が使えるように変形
OP=sOA+2t(1/2)OB(s+2t=1)
t'=2tとおき、また、OB'=(1/2)OBとなるようにOBの中点をB'とすると公式が使える形になり、
OP=sOA+t'OB'(s+t'=1)
よって点Pは線分AB'上にある。
(2)たとえばs+2t=0.5となる場合を考えると、両辺2倍で2s+4t=1.以降(1)と同様にして、OAの中点A', OBの1/4の点B"として、線分A'B"上。0≦s+2t≦1で連続に変化させて考えると、最終的な範囲は△OAB'上(周を含む)となる。
ありがとうございました。