Question

prpr555

模範解答が無いので、これ解ける方いましたらお願いします。
どうも気持ちよく解けないので。

座標平面上に, 3 点 A(0, 2), B(0, 一6), C(273 , 0) があり, 3点A, B, Cを通る
円をんとする。円 上に動点Pをとり, 線分BP の中点をQ とする。ただし, 点Pが点
B と一致するときは, 点Qは点 B と等しいものとする。
(1) 円の方程式を求めよ。また, 点 Q の軌跡を表す方程式を求めよ。
(2) AQX+BQ二2CQ* の最大値,。 およびそのときの点 Q の座標を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ウンウントリウム

こんな感じです。
円の値域と定義域を途中で求めていますが、使いませんでした。かなり途中計算を省いています。
間違えていたらごめんなさい🙏

疲れたので最後の‪α‬だけ求めて、Qの座標は求めてください。

ウンウントリウム

字が雑なのは許してください

prpr555

なるほど。関数に持ち込むオーソドックスな解法ですね。
三角関数の置換という発想がまだ自分には定着していないようです。
参考にします。
ちなみに私はベクトルを利用しました。

ウンウントリウム

前半はほとんどベクトルを用いていますが、最大を求める際にもベクトルを使ったということですか？

差し支えなければどのようにやったのか教えてください！また、どの部分が気持ちよくない解法だったのですか？

prpr555

私はむしろ後半がベクトルです笑
なんか自分的に煩雑な解法だなーと思っているだけです。

ウンウントリウム

おそらく模範解答ですね。
綺麗な解法だと思います！！

こっちは脳死式変形で解いているので、、

prpr555

ですかねぇ？
そう言ってもらえるととても安心です。
とりあえず、円周上の点を三角関数置換するという
定石を身につけようと思います。
また何かありましたらよろしくお願いします。