Question

miyu

1枚目 問題、2枚目 解答です。
⑸⑹の解き方がよく分かりません。
どちらかだけでも教えて下さい(><)

↓の2点でまずつまっています。。

・⑸は解答の青い線より下の解き方が分かりません。
すぐ下の (sinθ+1≧0であるから...)3行の所が何故そうなるのか。

・⑹は緑の線の所を tanθ(cosθ-1)＜0
と書いたのですが、何故わざわざ下線部のように変形するのか。

282 0ミの<2ヶ7 のとき, 次の方程式, 不等式を解け。
*%) 2sin9ー3cosの0      (2) 2cos?9一3sin9-3=n
(3) 2sin9ー73 sinのく0     *(4) 2sin?9一4く5cosg
(5) 2cos293ssinの1       *6) sinの<tan 9

a     5) 2cos*のミsinの9十1 から
0
.還              2(1一sin?の)<sinの十1

5   2sin?のsinの一1>0
ゆえに  (sinの1)2sinの9一1)テ0 …… ① |
sinの+1テ0 であるから, ①より

sinの二1ニ0 または 2sinの一]テ0

4    sinの9ニー] または sinの=っ

0ミ9<2r であるから
Snのー 3    9=ラ<

eぐつう

したがって, 解は    9ニテァ,  で9るで<

二  (⑥) sinの<tanの9 から   tanのcosの<tanの
よっで 。 tanの(1一cosの)>0 …… ①
1一cosの0 であるから, ①より
tanの>0 かつ 1一cosの9ェ0

0<9<2z であるから
tanの>0のとき 0<9<く人 なく9 くう
1一cosの0 のとき   9ェ0

したがって, 角ほ 0<9く今,x<9くうィ

三角関数 4step 数ii

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Soufflé

(5)sinθ+1≧0について
sinθの範囲は-1≦sinθ≦1なので、これに1を足すと
0≦sinθ+1≦2となります。ここでは常に正であることがわかればいいので≦2が省略されているのだと思います。

その次について
ab≧0について考えるとき、a≧0とすると
bが0なら＝0、b>0ならab≧0、b<0ならab≦0になる
まとめると、b≧0となります
この問題の場合、aをsinθ+1、bを2sinθ-1と考えると分かりやすいかと思います

(6)掛け算の形にして=(<、>なども可)0の形にすると
方程式なので簡単に解けるからだと思います

miyu

理解する事が出来ました...!!
御丁寧に教えて下さりありがとうございました🙇‍♂️