Question

まる

どうやったら解答の1行目のように変形出来るのかが分かりません🙇🙏

例 題
(5者 ) <がすべての実数値をとって変化するとき, 円^
ァ*十y*十2(Z十2)ァ一6gyテ0 の中心Pの軌跡を求めよ。

                                                                                                                                                                                                                                                                  

   円の方程式を変形すると      (x十g十2)?十(ッー3g)*三10g*?十4Z十4 (>0)

 

中2刺の座標を (z。 ッ) とするとんea の 2 ①,。 y二3@ にンー の
(Q⑪⑩』25呈2ミン二2      eS(のMY 1Nジli   のーー3((王 デシ)
すなわち ッニテー3ァ一6 …… ③    ゆえに, 点Pは直線 ③ 上にある。

逆に, 直線 ③ 上のすべての点 P(z, y) は, 条件を満たす。
よって, 求める軌跡は 直線 yニー3z6 回          グ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

中心の座標を知るために、平方完成をしているだけです
{x^2+2(a+2)x+(a+2)^2}+{y^2-6ay+(3a)^2}-{(a+2)^2+(3a)^2}＝0
(x+a+2)^2+(y-3a)^2＝10a^2+4a+4

まる

ありがとうございます