(5)の問題はなぜ(2x-3y)(2x+3y)-z²で計算してはいけないのでしょうか？この計算の回答と模範回答があっていないのでこの計算方法は間違っているのだと思いますがなぜだめなのでしょうか？

互いに素を示すという考え方はわかったのですがそこからがわかりません。教えて頂きたいのです。

問題集 p261 例題 3 自然数αとbが互いに素であるとき,a-bと 使える もも互いに素であることを証明しなさい. ただし, a > とする.

この問題で、半球の表面積の公式（3πr^2）で求めないのはなぜですか？あと、tiktokで見た円錐の公式使って角度を求めても答えと同じ角度にならないんですけどなぜですかね？？

9 次の問いに答えなさい。 90 Em =2900 (1) 右の図は,おうぎ形と直角三角形を組み合わせた図形である。 この図 l 球の表面積=4m² 形を,直線lを回転の軸として1回転させてできる立体の表面積を求め なさい。 ただし, 円周率はとする。 36~ 4×7×6°=144ccm²) 18 TV 6-π -6 cm- 円錐の表面積 58 290 88 xxx 360 90459 3 = 8 x 8 x πv x 4/4/4 1 48tccm²) 72π+48π 3 12 8cm 120T(cm²) w/- tom

(1)と(3)がわからないです😭😭😭 お願いします🙏🏻

1 高校生のNさんは、夏休みに母校の中学校で数学の学習補助の ボランティア活動に参加した。 Nさんは,そこで中学生の太郎さんがノートに次のような計算 をしているのを見付けた。Nさんは間違っているところに×を書 いた。 太郎さんのノート ア 太郎さんは, a+b avになると勘違いしており,そのた めアの計算には間違ったところがある。Nさんは,太郎さんが同 様の勘違いでイの計算を行ったと考え, 太郎さんのノートの4行 目のところで×を付けようと思ったが, 正しく計算した答えと同 イ 5 1行目 × 4 14+. =2'+ 3 =2 4-3 3行目 じになるため×を付けることができなかった。 Nさんは, αが正の整数, bが正の数のとき,太郎さん のノートの3行目から4行目の計算のようにVa+b=av6となる例が他にもないか調べてみたところ。 Nさんは, α=10のとき, b=(あ) となるのを見付けた。 ( 東京都立西) (あ)に当てはまる値を求めよ。 次に, Nさんは中学生の花子さん がノートに次のような式の展開を しているのを見付けた。 Nさんは, 間違っているところに×を書いた。 花子さんは,x,yがどんな値でも, (x+y)がx+y2に, (x+c)(x+d) が x+cdになると勘違いしており, そのためウの式の展開には間違った ところがある。 Nさんは、 花子さん が同様の勘違いでエの式の展開を行 花子さんのノート ウ (x+5)(x+4) (x+2)=(x+52) - (x +4×2 x 1行目 =25-8 2行目 =17 3行目 エ (x+7)2-(x+10)(x+4)=(x+72) - (x + 10×4) |4行目 =49-40 5行目 =9 6行目 ったと考え, 花子さんのノートの4行目のところで×を付けようと思ったが,xを付けることができな かった。Nさんは,花子さんの勘違いによる式の展開と, 正しく式の展開をしたときの結果が同じにな るときは、どんな場合か興味をもった。 efg を自然数として f>g, x≠0 とすると,Nさんは,(x+e)(x+))(x+g) を花子さんの勘違い による方法で展開したときと, 正しく展開したときの結果が同じになるときは, (x+e)(x+f(x+g)=4としたとき,√A が必ず自然数になることに気が付いた。 上記の下線部が正しい理由を, 文字 x, e,f,g, Aを用いて説明せよ。 ただし, 説明の過程が分 かるように、 途中の式や考え方なども書け。 なお、2つの数X,Yについて, 【表】 で示される開係が成り立ち, オ~ケには偶数か奇数のどち らかが入る。 説明するときに 【表】 のオケに偶数か奇数を正しく当てはめた結果については、 明せずに用いてよい。

この2つの順序だてた分かりやすい計算方法知りたいです🙇🏻‍♀️

3 次の問いに答えなさい。 (1 +2 右の図は円錐の展開図であり、側面のおうぎ形の中 心角は120°で、底面の円の半径は4cmである。 120° このとき、側面のおうぎ形の半径を求めなさい。 [和歌山県] -4 cm 〕 差がつく 右の図は、底面の半径が6cm, 母線の長さが30cmの円錐であ る。この円錐の展開図をかいたとき, 側面になるおうぎ形の中心 角の大きさを求めなさい。 [青森県 ( ] 30cm 6cm

1番最後の（5）の問題教えてください🙇🏻‍♀️なんか見た目でなんとなく答えたらあってたんですけどちゃんとした計算方法知りたいです

3 42 下の図1のように, 長方形ABCD と正方形DEFG を組み合わせたL字型の図形 ABCEFG と, 長方形 PQRSが直線上に並んでおり, 点AとSは重なっている また,AB=3cm,AD=4cm, DG=6cm,PQ=8cm, PS=14cmである。 長方形PQRSを固定し, L字型の図形ABCEFGを直線にそって,矢印の方向に 頂点GがPに重なるまで移動させる。図2のように、線分ASの長さをæcmとする とき 長方形PQRSとL字型の図形ABCEFGが重なってできる図形の面積をycm2 止 とする。 このとき,あとの問いに答えなさい。 図 1 R 図2 Q F E F ☐ B 18cm Ch [富山県] R Q E L B ycm² 13cm eh l h 14cm P G D (S) x cm G-6cm D4cmA 重要 (1) z=7のとき, yの値を求めなさい。 へんいき (2)xの変域が18<x<24のとき、2つの図形の位置関係を表す図をア~オの中か ら選び、記号で答えなさい。 ア H オ ウ (3) xの変域が0≦x≦4のとき,yをxの式で表しなさい。 (4) 右の図3はxとyの関係を表すグラフ の一部である。 このグラフを完成させな 図3 y(cm²) 60 さい。 48 36 > (5) 重なってできる図形の面積がL字型の 図形ABCEFGの面積の半分となるとき, 24 12 xの値は2つある。 その値をそれぞれ求 めなさい。 ( ] [ ] 0 4 8 12 16 20 24x(cm) 〔 ]

（2）の問題皆さんだったらどうやって計算するか教えてください🙇🏻‍♀️解説読んで理解はできたんですけど他にも計算方法ないかなーと思ってしまって😿考え方って1個しかないんですかね？

6 右の図のように, 関数y=- 18 IC (x>0) のグラフ上に2点P, Q 18 y y 1,3,4 があり、点Qのx座標は点Pの座標の3倍である。 また、 点Pを通り軸に平行な直線とx軸との交点をRとし, 線分 PRと線分OQの交点をSとする。 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1) OPRの面積を求めなさい。 [大分県] △OPSの面積を求めなさい。 ] { P 0 R C 〕 〕

子宮！ 「ほ」が「60」で「へ」が「90」になると答えに　　　　あるんですが、なぜか分かりません。 オイラーの多面体定理を使うのでしょうか。 計算方法も教えて下さい！

(1) すべての面がア なイ で,どの ウ にも エ だけ面が集まるへこみの ない多面体を, 正多面体という。 (2) 正多面体の1つである正二十面体には,い 個の 頂点とろ本の辺がある。 正二十面体の1つの頂点 A Aに対し、この頂点に集まる辺の3等分点のうち, A に近いほうの点を通る平面で切断し、正五角錐を取り 除く操作を 「頂点Aの角を切り落とす」 とよぶことに する。 正二十面体のすべての頂点に対して角を切り落 とす操作を行ってできた多面体を考える。この多面体には正五角形の面がは個 と正六角形の面がに個あり, したがって,全部で ほ個の頂点と < 本の 辺がある。

解答付いてなかったので合ってるか教えてください🙇‍♀️ 8（2）の②もっと簡単にできそうなのですが他の計算方法あったりしますか？🤔

. KEY 3 方程式の文章題 まずは,何をやy)とおくかを決める。 求めた解がそのまま答えとならない場合もあるので注意すること。また。 速さや割合の公式は使いこなせるようにしておこう。 7 1次方程式の文章題 次の問いに答えなさい。 □(1) Aさんは,幼稚園のもちつき大会の手伝いに参加した。 作ったもちを園児に分けるのに, 1人に3個ずつ 分けると25個余り,5個ずつ分けると7個足りない。 園児の人数と作ったもちの個数を求めなさい。 園児 [ 〕もち〔 □(2) Aさんは,家から1500m離れた駅へ行くのに,はじめは分速60mで歩き、途中から分速170mで走った ところ、家を出発してから駅に着くまでに14分かかった。このとき,Aさんが走った時間は何分間ですか。 8 連立方程式の文章題 のぞみ文具店では, 右の図の広告のように 割引セールをしている □(1) 定価50円の消しゴム3個と, 定価80円の鉛筆2本を買ったときの, 割引後の代金の合計を求めなさい。 のぞみ文具店 開店記念割引セール 鉛筆 ボールペン ペンケース →定価の 消しゴム 三角定規 分度器 →定価の (2) ひろきさんは,ボールペン6本とノート1冊を買った。 定価どお りだと代金の合計は880円であるが, 割引後の代金の合計は720円に なった。 ただし, ボールペンの定価はすべて等しいものとする。 □ ① ボールペン1本の定価を円,ノート1冊の定価を円として, x,yについての連立方程式をつくりなさい。 20%引き 30%引き その他全品 →定価の10%引き □② ボールペン1本とノート1冊の定価をそれぞれ求めなさい。 ボールペン 〔 9 2次方程式の文章題 次の問いに答えなさい。 〕ノート[ 〕 □(1)連続した3つの自然数がある。 最も小さい数と真ん中の数の和の4倍は,最も大きい数の2乗より12小さ くなる。 最も小さい自然数をxとして2次方程式をつくり,それを解いて, 連続した3つの自然数を求めな さい。 □(2) 1辺の長さがxcmの正方形がある。 この正方形の縦の辺を2cm, 横の辺を4cmのばしてできた長方形 の面積は,もとの正方形の面積の3倍となった。 このとき, xの値を求めなさい。

問題集を買い、問題を解いていたところ答えは45なんですが、何回やっても私の計算では25になります。これは私の計算間違いなんでしょうか😭間違えていたら計算方法を教えて頂きたいです🙏🏻

(6)2次関数y = x2 で, xの変域が-2≦x≦5のとき, yの変域を求めなさい。