と,まん中の数の3乗に等しい。
(2)大きい方の2つの数の積から小さい方の2つの数の積をひくと,まん中の数の2倍になる。
(3)大きい方の2つの数の積から最も小さい数の2乗をひいた数に1をたした数は,3でわりきれる。
11 〈整数の性質の証明 ③> 連続する2つの奇数について,次のことを証明しなさい。
□(4)
連続する2つの奇数の平方の差は、8の倍数である。
□(2)
連続する2つの奇数の積に1をたした数は, ある偶数の2乗に等しい。
<福岡>
12 〈整数への応用〉 次の問いに答えなさい。
□(1) x は 7 でわると4余る正の整数である。このときを7でわった余りを求めなさい。
□(2) 整数αを6でわると3余り, 整数を6でわると4余る。 a+b, ab をそれぞれ6でわったときの余
りを求めなさい。
〈土佐高 >
13 〈整数を求める問題への利用〉 次の問いに答えなさい。
不定方程式
□(1)(+2) (a-b)=6 を満たす整数a, b がある。 bの値をすべて求めなさい。
〈高知学芸高〉
□(2) 自然数x,y が(x+2) (y+5)=35 を満たすとき,x,yの値を求めなさい。
□(3)2つの自然数a,b (1<a<b) において ab+2a+26=41が成り立つとき, a, bの値を求めなさい。
〈日本大習志野高〉
