重要9の（3）についてです。 2行目からの説明がわかりません。お願いします！ 二枚目の写真の（3）についてです。3段目からの式が分からないです。お願いします！ 3枚目について、なぜ同じと言えるのですか？

解答 重要 例題 9 工夫して展開 次の式を計算せよ。 Y (2)(a+b+c)+(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)'s)(x) (1 (1)(x-1)(x-2)(x-3)(x4)(S)(2)(x+y+( (3) (a+2b+1)(a²-2ab+46²-a-2b+1) 指針 DO 基本7 「※「動画で深める」のマークがある例題は、解説動画を視聴することが特に理解に役立 つ例題です。 前ページの例題同様, ポイントは掛ける順序や組み合わせを工夫すること。 (1) 多くの式の積は,掛ける組み合わせに注意。 4つの1次式の定数項に注目する。 (-1)+(-4)=(-2)+(-3)=-5であるから ← 共通の式x25xが (−1)(x-4)x(x−2)(x-3)=(x2−5x+4)(x2−5x+6) 出る。 (2)おき換えを利用して,計算をらくにする。 b+c=X, b-c=Y とおくと (与式)=(x+a)(x-a)+(a-Y)2+(a+1)2 (3) ( )内の式を1つの文字αについて整理してみる。 CHART 多くの式の積 掛ける順序・組み合わせの工夫 (1) (与式)={(x-1)(x-4)}×{(x-2)(x-3)} ={(x2-5x)+4}×{(x2-5x)+6}(pl+per+0 図の書 #3 -=(x²-5x)²+10(x²-5x)+24)) (pq+(p+x²-5x= (=x-10x+25x2+10x2-50x+24+ (4+4)(4+6) =A2+10A+24 Tp)-=x-10x³+35x²-50x+24 1-84-45 (2) (与式)={(b+c)+a}+{(b+c)-a}' 'par+"p48- ()){a-(b-c)}+{a+(b-c)}')(エナー =2{(b+c)'+α^}+2{a°+(b-c)^} =4a2+2{(b+c)'+(b-c)2} (dpa)(d+) ++) (=4a2+2・2(62+c2) =4a2+462+4c2 (+6) (C) (8)(1+(x+y)'+(x-y)" +A EX ② 1 P= 8=2(x2+y^) となることを 利用。 (3) (与式)= {a+(26+1)}{a²-(26+1)a+(462-26+1)}(a+●)(α²-▲a+■) =α+{(26+1)-(26+1)}a2 次の+{(462-26+1)-(26+1)^}a +(26+1)(462-26+1) =α-6ba+(26)'+13 =a3+863-6ab+1 8 とみて展開。 の) ③2 (1) (2 17.564p+q) (p²−pq+q²)=p³+q³ 注意 問題文で与えられた式 (与式) と書くことがある。 ③4 ■次の式を展開せよ。

この簡単な求め方をお願いします！

288 重要 例題 20 完全順列 U READLOTRE DONE 5人に招待状を送るため, あて名を書いた招待状と,それを入れるあて名を 書いた封筒を作成した。 招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りあ るか。 [武庫川女子大] 基本4 p ル

数IIの問題です。(2)について、なぜk>0になるのでしょうか？ 例えばk=1の場合切片はk/3なので1/3となり、円は一部しか入らないので不適ではないかと思ったのですが、、 拙い日本語ですみません、どなたかご回答よろしくお願いします🙇

練習 x, yは実数とする。 ② 131 (1) x2+y2 <4x-3ならばx2+y2>1であることを証明せよ。 (2)x2+y2≦x+3y≦kの十分条件となる定数の値の範囲を求めよ。 (1) x2+y^<4x-3から (x-2)2+y^<1 P={(x, y) (x-2)2+y^<1}, Q={(x, y)|x2+y^>1} とすると,図から,PCQが成り立つ。 y x2+y2>1 ーム8 DO P 13 したがって, x2+y^<4x-3ならばx2+y2>1が成り立 つ。 (x-2)2+y2<1 (2) P={(x, y)|x2+y2≦4}, Q={(x, y)|x+3y≦k} とすると x2+y2≦4⇒x+3ykが成り立つための条件は PCQ 01 01294 >= k 3 よって, 図から ②左 |-k| -2 ん > 0 かつ ≧2 √12+32 @0201-+ 2 O ゆえに|-|≧2√10 2 よって k≦-2√10,2√10≦k 0-01- k>0 との共通範囲をとって k≥2/10 3 02 (as 0212242 [Q]]]

面積の方なのですが、積分範囲は、0から√eの x^2/2e-logxではいけないのはなぜですか。なぜそのような解き方をしているのでしょうか。

解答 00000 基本 例題 179 接する2曲線と面積 曲線 y=logx が曲線 y=ax2と接するように正の定数αの値を定めよ。 また, そのとき,これらの曲線と x軸で囲まれる図形の面積を求めよ。 [信州大」 基本 85 176 17 指針(前半)2曲線y=f(x), y=g(x) が点 (b,g) で接する条件は y=f(x)) |f(p)=g(p) y 座標が一致 共通接線 |f'(p)=g'(p) 傾きが等しい y=g(x) 接する (p.147 基本例題 85 参照。) (後半)(前半)の結果から2曲線の接点の座標がわかるか ら,グラフをもとに2曲線の上下関係をつかみ、面積を 計算。 なお,面積の計算には [1] x 軸方向の定積分 P [2] y 軸方向の定積分 の2通りが考えられるが,ここでは [1] の方針で解答してみよう。 f(x)=logx, g(x) =ax2 とすると f'(x)=1/12g'(x)=2ax 2曲線 y=f(x), y=g(x) がx=cの点で接するための条件 logc=ac² は ① かつ =2ac C ②から a= (3 2c2 <①:f(c)=g(c) ②:f'(c)=g'(c) ③①に代入して logc= 2 ゆえに =√e したがって a= このとき、接点の座標は よって, 求める面積Sは (√e, 1/1) s=S/xdx-Slogxdx = Do 2e -[4-[logx-x]" 2e XC = 1/1√e-(1√e-√e+1) -√√-1 12 S 1 2c2 = /y=logx 12 2e 1 y= 2e √e x² x (後半) の別解 (指針の [2] による) y= ±±±±x² (x≥0) 2e ⇔x=√2e y=logx⇔x=eカ s=$(e-√zey) = [e³ 2√2 y√y] 3 2√2e 1 =√e- 3 2 3 1-2 |

なぜ四角で囲んだところの式に2ABがないのですか？これを二乗したら2・aベクトル・t・Bベクトルになりませんか？

00 基本 例題 10 ベクトルの大きさ t は実数とする。 α = (2, 1), 6 = (3, 4) に対して, la +t6 は t= 最小値をとる。 ア DOO このとき 基本6 基本 16,51 指針 la≧0であるから, a + t | が最小となるとき, a +t6 | も最小となる。 このことを利用して,まず, la+の最小値を求める。 at の成分を求めて la+tを計算すると,tの2次式になるから ① 2次式は基本形α(tp)+αに直す に従って変形する。 CHART はとして扱う a+tb=(2, 1)+t(3, 4) la+tb|2 5 解答 =(2+3t, 1+4t) よって latto=(2+3t)+(1+4t)2 =25t2+20t+5 =25(1+1/+1 ゆえに, la + 坊は t= 12-5 25t2+20t+5 1 t =25t2- -25 (1²+1)+5 = =253t+ =1のとき最小値1をとる。 5 8-)= la +t|≧0であるから,このときa+t|も最小となる。 よって, la +t| は t= ア 2 - 5 のとき最小値 √1 = 1 をとる。 \2 =25√(1+)²+1 t+ この断りは重要。 (0) (0-16-1)=(-s) d=1=a

答えも合わなければ自分の間違いも分からないです、助けてください

Date 282 *(1) 等式 f(x)=x2+2+(x-tf(t)dt を満たす関数 f(x) を求めよ。 Le co-four de S. for oth ~ 4ff(a) dt-Prtifier) de f(x) dt=a-①.ftf(t)=b-②すると firefice and CW2 f(a)=2+2+αc-b-③ IU Q a い ①.②に代入すると ↑(4-4)f(t) dt=Aとおく。 A=^@f(x)dx-tf(t) dt Feel = 1 + 2 + fodo 2 - 考えないのことでこ A = [+ #+ 20th - [' + (#+2) d 7 * [ { t² + 24 [2][ 141)+2(1-1){-1(1-1)+(1-1)} {{(1+1)+ - (+4) 44 14 7 故にfox)=of+学+2// "0 [20 東京電機大〕

もう少し詳しく計算教えて欲しいです😖

(2) log 10gx=0とするとx=1x=(I) ISE 1 V=7_ (log x)² dx+7√ (log x)²dx =π√, (log x )²dx T + =a[x\log — 2a =z x(logx ) ] — 2z| [ logxdx e - 図 Je 0== $ = (e− 1) = 2π[xlog x ] + 2x√ dx e =π(e-±)-2x (e + 1) + 2x(e-1) =π (e = 5) e e

定期テストの2点問題だったのですが、1点減点されていました。どこを直せばいいでしょうか？ よろしくお願いします！

④kを定数とするとき、次の2次方程式の解を判別 しなさい。 x²+kx+2k=0 D=12-8k=K(k-8) D>0のとき、異なる2つの実数解をもつ P=0のとき重解をもつ DOのとき、異なる2つの虚数解をもつ

この問題、（2）.（3）は同じような考え方で解いたのですが、2は間違っていて3はあっているのです。何が違うのでしょうか？

A SUCCESSの7文字を1列に並べる (1)異なべ方~ 7! (2)UEがこの順にある金べ方 1まとまり 76544420 NEST 2. 654941 6! 3!2! 60通り (3)、2つのが隣り合わない並べ方 COD DODO D D D D D 6! ¥5434 みまとまり 120通り(りより400-120 3! 300 201

109の⑶ノートのようなやり方じゃなダメですか？ 直線の式を円の式に代入して展開して判別式使ってゼロ以上とするやつです

Do tat1ba+7=0(2017) (za+1)=0 3 ① (3)(x-4)+(y-3)=1 mx x = 8x + 16 + m²x² = bmx +9 = 1 = (1+m³) x = 2(4+3x+25 (4+3m)2→51m²=16+24mtqm²25-25m² ご.16m²+24m-92016m²-24m4= m≤4 Cam- 3/740 ms4 BADE 25 曲線と直線 m = 4 CHECK CHECK & REVIEW 2 93-12. 43-2 o na *108 (1) 円C:x2+y2=5 について, C上の点 (1, -2) における接線の方 は を通るCの接線の方程式は, 直線 x+3y-6=0 点(31) 平行などの接線の方程式はである。 (2) 放物線 y=x2-4x+k+2 と直線 y=kx-5 が接するとき, k=□, □である(ただし,< とする)。 k=* のとき, 接点の座標は"である。 TRIAL 66 αを実数とする。 座 直線 y=ax を lとする (1)円Cの方程式は (2) 円Cと直線 l が接す a= オ カ のとき, キク 式 y= x+ 109/*(1) 座標平面上の2点 (-26) (62) を通る円の中心は直線y= 上にある。 そのような円のうちで直線 x=-4に接するものは2つあり が小さい方の円は半径が で,中心の座標である。 [16 関西学院大 *(2)円 C:x+y2-4y+3=0 と直線 l : 2ax-y-2a=0 について、次の に答えよ。 ただし, αは定数とする。 ただし,キクケ (3)円Cと直線 l が異 の長さは サ のは α = セ ソ の *67 座標平面において 1象限の点Aを考える (ア) Clが異なる2点P, Qで交わるときの, αの値の範囲を求めよ。 イイαが(ア)で求めた値の範囲を動くとき, 線分PQの長さが2となる 値を求めよ。 有点をもつとき,定数のとりうる最大値はである。 (3)平面上において, 点 (4,3)を中心とする半径1の円と直線 y=mxが 〔 16 神奈川大 大 だし,Pのx座標がC 4 [ 23 慶応大] 線PQの傾きが一 3 (1) 円Cの方程式は * 110 αを正の定数とする。 座標平面において, 円 K, は中心がA(α, 2)であり x軸および直線 l : 3x-4y+9=0 に接している。 (1) K」 の半径を求めよ。 (2) αの値を求めよ。 (3) lx軸の交点を B, K, とx軸の接点をCとするとき, 3点A, B, C を通る 円K2 の方程式を求めよ。 (4)で求めたK2 とK」の2つの交点および原点を通る円K」の方程式を求めよ [16 名城大 111円 C: x2 +y2-10x-10y+40=0 の半径はである。 原点を通り、 円Cと接する直線の方程式は y= x,y="xであり、この2つの直線 と円Cのすべてに接する (2) ∠OAP= TC ウ 線 PQは垂直であ よって, A の座標 (3) 直線 OA と直 線分 OA 1 4 式は y=x Cの方程式と 1である。 であることがわ