（3）って答えなんですか？

練習 A={1, 2, 3, 4, 6}, B={2, 4,6, 8}, C={1, 3} について,次の 5 集合を求めよ。 (1) ANB (2) AUB (3) BOC (4) BUC

赤線で引いた所がわからなくて困っています。そういうものだと考えて覚えるしかないのでしょうか。

mとnが互いに柔であるような自然 482 重要 例題114 互いに素 (2)pとqは異なる素数であるから,pqと互いに素である自然数は,pの倍数でもqo 15と互いに素である自然数は,3の倍数でも5の倍数でもない自然数である。しかし、 (2) カキqのとき,f(pq)を求めよ。 個数を(n)とする。また,p, qは素数とする。 (1) f(15)の値を求めよ。 (3)自然数をに対し,f(か)を求めよ。 mの (限名古屋 基本112,19 (3) がと互いに素である自然数は, pの倍数でない自然数である。 415程度であれば、左の船 でも対応できるが,数が きい場合には,第1の 本例題1で学習した、 鶏 の要素の個数を求める数 で考える。 解答 (1) 15=3-5 であるから,f(15) は1から15までの自然数のう ち, 1-3, 2-3, 3-3, 4·3, 1·5, 2·5, 3·5 f(15)=15-7=8 を除いたものの個数であるから (2)p,qは異なる素数であるから, pq と互いに素である自然 数は,かの倍数でもgの倍数でもない自然数である。 ゆえに,f(bg)は, 1から 加までのpa 個の自然数のうち p, 2p, … を除いたものの個数である。 (q-1)か, pq;q, 20, (p-1)q, pq Apa が重複していることに 1~pq- 注意。 かの倍数 (q個) 9の倍数 (個) [(1)で確認] p=3, q5 とすると f(15)=fB1 よって f(bq)=pq-(b+q-1) = Dg-p-g+1 =(3-1)(5-1)=21- =(b-1)(q-1) pq(1個) p,qと 互いに素 (3) 1からがまでのが個の自然数のう ち、pの倍数はがカ=が (個) ある から,f(が)はpの倍数でないものの個数を求めて f(が)=がーが k-1 GSC 1-)としてもはい。 k-1 検討)オイラー関数φ(n) nは自然数とする。1からnまでの自然数で, nと互いに素であるものの個数をのれ) C この(n)をオイラー関数 といい, 次の性質があることが知られている。 ①かは素数, kは自然数のとき ② かとqは異なる素数のとき ②かとqは互いに素のとき ゆはギリシア文字で 「ファイ」 と読む。 (p)=p-1, (が)=Dかーかー! (pg)=¢(b)(q)=(p-1)(q-1) (pq)=(p)(q) 練習 上の重要例題114のf(n) について、次の間いに前 114|(1) f(77) の値を市 吊瀬田本 「転

Aの部分集合すべてあげるとどうなりますか？

A 2 3 4 a S | 面さ量 お申文

たくさん質問してしまいすみません🙇‍♀️ この問題がわかりません💦 教えていただけると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします！

ある大学の入学試験は,入学定員 400 名に対し受験者数が 2600名で, 500点満点に対し 平均点は285点,標準偏差は72点であった。得点の分布が正規分布で近似されるとみな すとき,合格最低点はおよそ何点か。

この問題がわかりません💦 教えていただけると助かります🙏 よろしくお願いします！！🙏

1000人の生徒に数学の試験を実施したところ, その成績の分布は平均点62点,標準偏差 8点の正規分布で近似された。成績が上位100 番までの生徒の得点は何点以上か。

マーカーのところで、(3－1)はどこから求めたやつですか？ この式の解説をお願いします🙇‍♂️

nを自然数とするとき, mSnで, mとnが互いに素であるような自然数 mの個個数をf (n) と よって,a+6 練習 nを自然数とするとき, mSnで, mとnが互いに素であるような自然数 mn の個数を { 114 する。 0 (1)f(77) の値を求めよ。 (2) F(bg)=D24 となる2つの素数p, q(か<q)の組をすべて求めよ。 (3) f(3*)=D54 となる自然数kを求めよ。 【類早稲田大) (1) 77=7·11 であり, 7と11は互いに素である。 f(77) は1から77 までの 77個の自然数のうち, 大量「+ 1- |-7-11 が重複している ことに注意。 を除いたものの個数である。 そオイラー関数の性質よ り(7-11)=¢(7)φ(11) =(7-1)(11-1)=60 茶自 (カ-1)(q-1)=24 とすると, 1<pー1<q-1であるから か>2であるから p-122-1 よって f(77)=77-(11+7-1)=77-17=60 (2) [重要例題114 (2) の結果を用いる] p, q(か<q)は素数であるから f(ba)=(p-1)(q=1) (カ-1, q-1)=(1, 24), (2, 12), (3, 8), (4, 6) ゆえに (b, q)=(2, 25), (3, 13), (4, 9), (5, 7) 1+ S1- p, qがともに素数である組は (3) [重要例題114 (3) の結果を用いる] かは素数, kは自然数とするとき, f(が)=Dがーがー1が成り立つ (p, q)=(3, 13), (5, 7) から f(3*)=3*-34-1=34-1(3-1]=2·34-1 EIT 54=2-39 であるから, f(3*)=54とすると 2-34-1=2-3° そ素因数分解の一意性 (本冊p.471 参照)。 指数部分を比較して k-1=3 よって k=4 士ロ

今年の四月に高1になるものです。数学Aの最初の部分で、○に/が書いてある記号の読み方と意味がわかりません。 誰か教えてください！

△AEFと△CDFは相似になりますか？ なるのでしたら、証明も教えてください🙇‍♀️

A F E O

解き方教えてください🙇‍♀️

nを自然数とする。1から nまでの n個の自然数の中で, n す。たとえばn= 12 の場合, 1から 12までの目然数で, 12 と互いに素なものは,1,5,7, 11 の4つなの と互いに素である自然数の個数を o(n) と表 で、(12) =D 4 となる。 (1(101) を求めよ。

ケ~シです。 四角形ABCDの外接円の半径を求めるのに、三角形ABDが使えるのはなぜでしょうか。

I 図のように四角形 ABCD は円に内接している。 A また,直線AD と直線 BC はEで交わり、Eは BよりCに近い。ここで、AB=D 10, BC =4. DA =7, CE =6とする。 5 10 このとき、DE = ア であり、ZBEA = 0 D とおくと、 イ エ COs 0 = sin @ = E であり, 5 B ウ オ CD = カ DB = キク となり,四角形 ABCD の外接円の半径は 65 ケ サシ である。 コ スセ チ そして,ZCDA = φ とおくと、 cosp= , AC = テト である。 ソタ ツ