微分法・最小値 増減表の極小値、極大値はどのようにして求めたのですか？

aは正の定数とする。 関数f(x)=x+2ax-2a'x+αの区間05×2における最小値 3 m(u) を求めよ。 f'(x)=-x2+3ax-22 =-(x-30x+20²) =-(x-a)(x-2a) 練習 $213 f(x)=0 とすると f(x)=00から 整理すると ゆえに 5 [2] as2s- x 6 x=a, 2a >0であるから、f(x) の増減表は右上のようになる ここで、x=a以外にf(x)=0 となるxの値を求めると、 a 2a 0 0 [ 小 極大 f(x) a²a² fetan [3] すなわち 01/3 3 - ² + -ax²-2a²x+a²=a² 2 orlan 2x³-9ax²+12a²x-5a³=0 (x-a)²(2x-5a)=() (*) 5 x = -1/2 a xαであるから したがって, f(x) の x2 における最小値 m (a) は 8 m(a)=f(2)=a³-4a²+6a-- [1] 2 <a のとき 3 PITALE m(a)=f(a)=4 ≦a≦2のとき sa 5 [3] 0</z/za<2 すなわち0<a</1/13 のとき + 6 3 a³ sa≦2のときm(a)= 6 8 m(a)=f(2)=a³-4a²+6a¬- 3 HINT] 本冊のp.331 例題 213 とは逆のタイプ。 【f(x) の極小値)=f(x) となるαの値を調べる。 8 以上から 0<a<², 2<a©&\ _m(a)=a³-¼a²+6a_ 3 5 (*) 曲線y=f(x) と 直線y= y=²x=d0 点で接するから. f(x)-1(x-a)² C 割り切れる。 [2] a³ 6 02 a 22a 52 24 [[3] xht 6 SIS

最後に P=-3とR=-1の符号が変わるのが分かりません

練習 3次方程式x3x250の3つの解を α, β, y とする。 次の3つの数を解とする 3次方程式を 求めよ。 (1) α-1,β-1,y-1 3次方程式の解と係数の関係から (2) B+y y+a a+B a B' Y "

数Bベクトル 答えの線で引いたところがよくわかりません。 例えば一つ目の方だったら1/1+bと考えたのですがどう考えたら1/bとなるのでしょうか？

解答は別冊 p.220 100 Check Box 平行四辺形ABCD において, 辺AB を α : 1に内分する点をP、辺BC を 6:1に内分する点をQとする. 辺CD 上の点Rおよび辺DA上の点Sをそれぞ PR // BC, SQ / AB となるようにとり, x=BP, y=BQ とおく. D kt である. (3) RQ/SB y (1) 五角形 PBQRS の辺 RQ, SP および対角線 SB, RB が表すベクトルは I, J を用いて ア RQ==x- y, SP=Ix-y イ SB=-(オ+ カ)x-y IC RB=-I-[≠+ RQ//SB3 A コ サ を得る. P となる. (2) SP･x=x･y=y･RQ が成り立つとする.このとき 1 x•y== |x²=-₁ シス チ cos ∠PBQ= IC B 9 および SP // RB が成り立つとする。このとき TAUT センタ b= V ク ケ y ネ 50,8α= である. (4)(2)と(3)の条件が同時に成り立つときであるから ly 2 R ヌ ツ+√テ ト DAY+A0=10 3 ('02 センター試験)

数列 答えの矢印のところは特製方程式の解き方で計算していますか？ Bがあるのでわかりません

192 ze 年利率 0.05, 1年ごとの複利で借金をする. 今年の年度初めに1000万円を借 1年後(今年の年度末)から返済を開始し,毎年, 年度末に同じ金額を返済 するものとする. このとき,以下の問いに答えよ. ただし, 1.05=1.407, 1.05°=1.477, 1.05°=1.551, 1.05=1.629 として計算せよ. 複利での借金とは次のようなものである. ある年の年度初めに年利率rでA円 を借りると,1年後の借金は A (1+r) 円になる. ここでB円を返すと, 1年目の年度末の借金残高は {A(1+r) -B}円 以下,R=1+r とおくと. 3+3.25 1657 2年目の年度末の借金残高は Check Box 解答は別冊 p.200 Mon 665 $30 (1≤n) n$+³n=₂2 (1) (AR-B)R-B=AR²-B(1+R) (F) (50) Linst h²,2 ist 3年目の年度末の借金残高は {AR²−B(1+R)}R—B=AR³− B(1+R+R²) (17) 31=5 (E) (円) となる.等比数列 差数列 (1) 毎年、年度末に100万円を返済するとき, 1年後の年度末の借金残高は アイウ万円になる. (2) 10 年後の年度末に返済を完了するためには, 毎年いくらずつ返済すればよい かを考えようとから、 返済額をB円, R=1.05 とすると, 10年後の残高は Rカキコー1 HR-11 (ISR) [+₂DS=₂8=₁0 (1) それ1000R エオー BX これが 0 となる条件から、毎年クケコ 万円返済すればよい. ただし、クケコは一万円未満を切り捨てて、 一万円までの概数で答えよ. (3)毎年、年度末に100万円を返済するとき,借金残高が初めて500万円以下と なるのはサ 年目の年度末である. ご利用する 3>830-1+0=RK

至急でお願いします‼️ 二次関数の定義域の問題です 場合分けを2回する時と3回する時の違いを教えてください🙏

中央の値は ② 63 PR a これは a>0 を満たす。 aは正の定数とする。 0≦x≦a における関数f(x)=x6xについて (1) 最大値を求めよ。 f(x)=-x2+6.x=-(x-3)2 +9 この関数のグラフは上に凸の放物線で,軸は直線x=3である。 (1) 軸 x=3 が定義域 0≦x≦a に含 [1] x=0_x=a まれるかどうかを考える。 [1] [<a <3 のとき 図]から、x=α で最大となる。 最大値は f(a) = -α+6a N (2) 最小値を求めよ。 4 R 最大 軸 113 本冊の基本 (x グラフは下にこの この問題は上にある。 フであることに (1) [1] 軸が定義の あるから、軸に近 域の右端で最大と

至急でお願いします‼️ 二次関数のaという定義域から最大値を求める問題です。定義域のaが中央値で示される時とそう出ない時の違いを教えてください🙏

+5 について 一本事項 2 基本60 0 軸 x=a の値は大 中央に一 てい 場合 Rin (1)定義域 0≦x≦a の中央の値は 1/2である。 a [1] 0< 1 2 すなわち0<a<4 [1] のとき 図 [1] から, x=0 で最大となる。 最大値は f(0)=5 [2] = =2 すなわち α=4 のとき 図 [2] から,x=0, 4 で最大となる。 最大値は f(0)=f(4)=5 [3] 2</1/27 すなわち 4<a のとき TE 図 [3] から,x=α で最大となる。 最大値は f(a)=a²-4a+5 [1]~[3] から 0<a<4 のとき x=0 で最大値 5 a=4 のとき x = 0, 4 で最大値 5 a>4 のとき x =αで最大値α²-4a+5 [5] 2≦α のとき 図[5]から, x=2で最小となる。 最小値は f(2)=1 [4], [5] から 0<a<2のとき x = αで最小値α²-4a+5 a≧2 のとき x=2で最小値1 最大 x=0 [2] 最大 x = 0 [3] [5] x = 0 軸 x=2x= (2) 軸 x=2 が定義域 0≦x≦a に含まれるかどうかを考える。 [4] 0<a<2のとき [4] 図[4] から,x=αで最小となる。 最小値は f(a)=a²-4a+5 x = 0 x=a ●最大 x=4 最大 x=a |x=2 [1]軸が定義域の中央 a x = 1/28 より右にあるか ら, x=0 の方が軸より 遠い｡ よって f(0) f(a) 最小 x=a [2] 軸が定義域の中央 x = 1/12 に一致するから, 軸と x=0, α(=4) との 距離が等しい。 よって f(0)=f(a) 最大値をとるxの値が 2つあるので, その2つ の値を答える。 [3] 軸が定義域の中央 x=1/12 ら,x=a の方が軸より 遠い。 より左にあるか よって f(0) <f(a) 答えを最後にまとめて 書く。 最小 [5]軸が定義域内にあるか -x=a ら頂点で最小となる。 [4] 軸が定義域の右外にあ るから, 軸に近い定義域 なる。 113 答えを最後にまとめて く。 3章 8 2次関数の最大・最小と決定 TV

至急でお願いします‼️ 二次関数の定義域の問題です 場合分けを2回する時と3回する時の違いを教えてください🙏

中央の値は ② 63 PR a これは a>0 を満たす。 aは正の定数とする。 0≦x≦a における関数f(x)=x6xについて (1) 最大値を求めよ。 f(x)=-x2+6.x=-(x-3)2 +9 この関数のグラフは上に凸の放物線で,軸は直線x=3である。 (1) 軸 x=3 が定義域 0≦x≦a に含 [1] x=0_x=a まれるかどうかを考える。 [1] [<a <3 のとき 図]から、x=α で最大となる。 最大値は f(a) = -α+6a N (2) 最小値を求めよ。 4 R 最大 軸 113 本冊の基本 (x グラフは下にこの この問題は上にある。 フであることに (1) [1] 軸が定義の あるから、軸に近 域の右端で最大と

至急でお願いします‼️ 二次関数のaという定義域から最大値を求める問題です。定義域のaが中央値で示される時とそう出ない時の違いを教えてください🙏

(1)定義域 0≦x≦aの中央の値は 1/2である。 a [1] 0</11 <2 すなわち0<a<4 [1] のとき 図[1] から,x=0で最大となる。 最大値は f(0)=5 a [2] -=2 すなわち α=4 のとき 2 [3] 2</11 すなわち 4<a のとき 図 [3] から, x=αで最大となる。 最大値は f(a)=a²-4a+5 [2] 図 [2] から,x=0, 4 で最大となる。 最大値は f(0)=f(4)=5 [1]~[3] から 0<a<4 のとき x=0 で最大値 5 α=4 のとき x=0, 4 で最大値 5 a>4 のとき [5] 2≦α のとき 図 [5] から, x=2で最小となる。 最小値は f(2)=1 [4], [5] から 0<a<2のとき 最大 JEKESO [3] x = 0 x = αで最小値α²-4a+5 α≧2のとき x=2で最小値1 x = 0 x = 0 [5] a x = 0 軸 軸 x=a 2x=2 x=2x=1/2 x = α で最大値α²-4a +5 (2) 軸 x=2 が定義域 0≦x≦a に含まれるかどうかを考える。 [4] 0<a<2のとき [4] |軸 図[4] から,x=αで最小となる。 最小値は f(a)=a²-4a+5 I 最大 |x=4 ●最大 x=a x=2 (sa 200 [1]軸が定義域の中央 最小 =1/2 より右にあるか ら, x=0 の方が軸より 遠い。 よって f(0) f(a) [2] 軸が定義域の中央 x = 1/2 に一致するから, 軸とx=0, α(=4) との 距離が等しい。 よって f(0)=f(a) 最大値をとるxの値が 2つあるので, その2つ の値を答える。 [3] 軸が定義域の中央 a X x=123 より左にあるか ら,x=a の方が軸より 遠い｡ よって f(0) <f(a) 答えを最後にまとめて 書く。 →最小 [5]軸が定義域内にあるか x=a ら頂点で最小となる。 [4] 軸が定義域の右外にあ るから, 軸に近い定義域 の右端で最小となる。 BORDEN 答えを最後にまとめて 113 3章 8 2次関数の最大・最小と決定

この問題の(1)と(2)の解き方が分かりません。 現在、自分は高校3年生ですが、出題問題学年としては、中学2年生らしいです。 なるべく分かりやすく教えてもらいたいです。 お願いします。

5 中学2年 7章 箱ひげ図とデータの活用 I I I 1 1 I I I ✓ CHECK 158 7-3 の例題に加え、さらに千葉さんもフリーマーケットに 参加することになった。店をCとし, 26個の商品を販売すること とする。 それぞれに値段をつけたところ、次のようになった。 AI 0 7 このとき (1), (2) は正しい、正しくないのどちらになるかを 答えよ。 C B つまずき度 500 0000 1000 ◆解答は別冊 p.100 1500 2000 価格(円) (1) Cには、A,Bのいずれの商品より価格が高いものが7個以 上ある。 (2) CAの800円以上の商品の数は必ず同じになる。

一番がよく分からないので教えてください なぜ実数解または虚数解を持つ判別式になるのか、なぜX＝0になるのかを教えください！

33=xt =xid_x+xd_+$enti 練習 f(x)=x+4x+αx2 について,次の条件を満たす定数aの 値の範囲を求めよ。 ④210 (1) ただ1つの極値をもつ。 (2) 極大値と極小値をもつ。 p.327 EX137,