Question

菜々美

至急でお願いします‼️
二次関数のaという定義域から最大値を求める問題です。定義域のaが中央値で示される時とそう出ない時の違いを教えてください🙏

+5 について
一本事項 2 基本60
0
軸
x=a
の値は大
中央に一
てい
場合
Rin
(1)定義域 0≦x≦a の中央の値は 1/2である。
a
[1] 0< 1 2 すなわち0<a<4
[1]
のとき
図 [1] から, x=0 で最大となる。
最大値は
f(0)=5
[2] = =2 すなわち α=4 のとき
図 [2] から,x=0, 4 で最大となる。
最大値は
f(0)=f(4)=5
[3] 2</1/27 すなわち 4<a のとき
TE
図 [3] から,x=α で最大となる。
最大値は f(a)=a²-4a+5
[1]~[3] から
0<a<4 のとき x=0 で最大値 5
a=4 のとき x = 0, 4 で最大値 5
a>4 のとき
x =αで最大値α²-4a+5
[5] 2≦α のとき
図[5]から, x=2で最小となる。
最小値は f(2)=1
[4], [5] から
0<a<2のとき
x = αで最小値α²-4a+5
a≧2 のとき x=2で最小値1
最大
x=0
[2]
最大
x = 0
[3]
[5]
x = 0
軸
x=2x=
(2) 軸 x=2 が定義域 0≦x≦a に含まれるかどうかを考える。
[4] 0<a<2のとき
[4]
図[4] から,x=αで最小となる。
最小値は f(a)=a²-4a+5
x = 0
x=a
●最大
x=4
最大
x=a
|x=2
[1]軸が定義域の中央
a
x = 1/28 より右にあるか
ら, x=0 の方が軸より
遠い｡
よって f(0) f(a)
最小
x=a
[2] 軸が定義域の中央
x = 1/12 に一致するから,
軸と x=0, α(=4) との
距離が等しい。
よって f(0)=f(a)
最大値をとるxの値が
2つあるので, その2つ
の値を答える。
[3] 軸が定義域の中央
x=1/12
ら,x=a の方が軸より
遠い。
より左にあるか
よって f(0) <f(a)
答えを最後にまとめて
書く。
最小 [5]軸が定義域内にあるか
-x=a
ら頂点で最小となる。
[4] 軸が定義域の右外にあ
るから, 軸に近い定義域
なる。
113
答えを最後にまとめて
く。
3章
8
2次関数の最大・最小と決定
TV

り
Ox
(2)
aは正の定数とする。 0≦x≦a における関数 f(x)=-x2+6x について
(2) 最小値を求めよ。
これは α> を
PR
③63 (1) 最大値を求めよ。
f(x)=-x2+6x=-(x-3)2 +9
この関数のグラフは上に凸の放物線で, 軸は直線 x=3である。
(1) 軸 x=3 が定義域 0≦x≦a に含
[1] x=0x=a
まれるかどうかを考える。
T=e+d
[1] 0<a<3 のとき
図 [1] から, x=α で最大となる。
最大値は
f(a) = -α+6a
最大
軸
|x=3
1
P
の条件
3
a=6のとき
x = 0,
a>6のとき
x=a
[1] 軸が定義
あるから,
域の右端で
は定数とする
グラフは下にこの関数のグラニ
本冊の基f(x)=3x²-6ax-
この問題は出る。
フであること定義域 0≦x
である。
[1] a<2のと
図 [1] から,
最大値は
(1) 最大値を
f (4) =3.4