空間図形での最短語
了ア 大面の半径が2、高きが472
で の直幅 バ
由苦の頂点を0. 面の直和の天の WS
00上に OM一2 となる捧Mをとる (8 了の
2Mに吾る最知内を示めょ。 の
側面上の(曲線の) 距離は 展較図で才ふる、つょ
本west 開図で考える。 つまり、 空間図形から平面図形を取り出
引
2点P, M の最短兄は、民開図での 2 点を結衣分の長きである
本計 人を王線 OP で切り義いた劇間因は, o (PO
右下の図のように, 中心O, 半径OPの /7%
扇形とな 7 4
直角三角形 OPH において, 3。
PH=2, OH=472 より. D PF2H
0P=7ZZT(472 =6
展開図において。線分 PM の長き る 基P'は肛間較を円
側面上でPからMに至る最短 'でヤセ 集にしたときに衣P
産である. とー到する点
展開図で 弧PQP'の長きは。 G
2z2=4z (中外し) MCOま0
ん =(底面の円周
だ扇形の半径は 6 であるから。
また, 扇形の半 の長き)
申心角 ZPOP' は,
4 1
POQ=60'
房形OPQ=扇形OQP' より・
8 たにおいて、 余弦定理より,
2・6・2cos60'