Question

ハヤブサ四兄弟

三角関数の問題です。どうすれば下線部になるかわかりません。教えてください！

3o。 sin2e, cOS2 を7 で表せ。

301 taneデ/ のとき coS

め 0 <ァ<2r のとき, 次の方程式を解け。

(り) cos2ァーcOS   42) sin2zcosz “3) 2cos2x+4cosx-1=(

  ainz(1Tcos2z)二sin2z(1二cosx)三0

の のとき, 次の不等式を解け。

() cos2zくsinr   (2) cos2z=cosr   量SN

 

のときのァの値を求めよ。

酸還Cos2z=2cosyー] を用いて, cosxだけの式で表す。
弟答 了ーcoS2テ一2coSr=(2cosー1)一2cos
coSz=/ とおくと 1<r/s1

旧 0ミァ<2z とする。関数 ッニcos 2一2cosx の最大値, 最小悼と, そ

  

了ニ2だー27一

⑭  sinz(1+ cos2z)二Sin2x(1二cos*)ニ0 から

sin 1+(2cosァァー1))
上2sin cos (1寺cos)三0

COS@
27
1だ

 

区 含 編  99

整理して sinzcosz(2cos*二1)=0
ゆえに      8近三0議ま7汐は幼COSZ三0

または cosz =ーテ

0ミァ<く2zr であるから
sinー0 のとき    ad記0、g

隔2の交
coOS*ー0 のとき   Op

に    2
cos*ニーテ のとき  タニで こそ

したがって, 解は
2の

3
> を > う

ァー0, ?′ 3      3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とーと

sinx[1+(2cos^2x-1)]+2sinxcosx(1+cosx)=0

[]内の1を計算する
sinx(2cos^2)+2sinxcosx(1+cosx)=0

前の()を外す
2sinxcos^2+2sincosx(1+cosx)=0

2sinxcosxでくくる
2sinxcosx(cosx+1+cosx)=0

cosxを足す
2sinxcosx(2cosx+1)=0

2を割る
sinxcosx(2cosx+1)=0です。

ハヤブサ四兄弟

助かりました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️