この問題の(2)の問題の途中式がなぜAH=AMsinθになるのかが分かりません、、 説明お願いします

-----2 例題 147 空間図形の計量 1辺の長さが2である正四面体 ABCD において,辺 BCの中点を M, ∠AMD = 0 とするとき,次の値 を求めよ。 (1) cose (2) 正四面体 ABCDの体積V (3) 正四面体 ABCD に外接する球の半径R (4)正四面体 ABCD に内接する球の半径r B M A 次元を下げる 底面 高さ (2) V = X ABCD XAH Hはどの位置にあるか? (3) 立体のまま考えるのは難しい。 01 外接球の中心Oが含まれる三角形を抜き出して考える。 Action> 空間図形は, 対称面の切り口を考えよ M H 思考プロセス (4) 四面体の 内接球の 半径の求め方 類推 三角形の 内接円の 半径の求め方 (3) △ABC は, 1辺の長さが2の正三角形であるから AM = √3 (105 ABCD についても同様に考えると DM=√√3 △AMD において, 余弦定理により col. cose (3)+(√3-2° 2.3.3 JAAS 2 # C M 001 1 M H D TUR AM²+DM²-AD cos0= 3 002 2.AM-DM (2)AB=AC=AD=2より頂点Aから底面 BCDに下△ABH=△ACH = AA より BH = CH = DH ろした垂線をAH とすると,点Hは ABCD の外心である。よっては正三角 よって, 点Hは線分 MD 上にあり したがって AH=AMsine AHLMD ここで,0°0<180°より, sind>0であるから 1-(1)-2/2 sin=√1-cos20 2√2 = = 3 ゆえに,AH = √3. 2√2 2√√6 であるから 3 V= ・ABCD ・ AH 8 BCD の外心であるから、 H は BC の垂直二等分線 上にある。 256

四角で囲んであるところの解き方教えてほしいです！

3 158 (1) 0=t ① とおくと √3 となる0は 2 √3 cost=. 2 002であるから 3 3 4" [˜≤0++π<2π+ 3 4π 3 すなわち 5-3 > 43 3-2 3. " ② の範囲で 11 ≤t<- π ..... 4 3 t= √3 cost= の解は 2π 2 TTC 3 y=sin0 2 V √3 32 となる 0 は 11 - π, 6 ①より, 0=t- であるから 13 0=- ―π, 12 π (2) 20. =t 17 -π 12 ..... 13 6π 3 13 6 π ① とおくと 3 √3 sint= 2 > 0≤0 <2であるから π ≦20- <4π π - 3 √3 y 2 2 1 πC π 3 3 すなわち 32 - π ・≦t< 3 24 0 ② の範囲で sint= t<1/1 ② π 11 t= π √3 3 2 so の解は π 2 7 8 t=. 3 3, 3 ・π, 3π √3 2 1x x

ウエオカキなのですが、写真の2枚目のように場合分けする理由がわかりません。 私は①②を連立してaを出そうとしたのですが（1枚目の写真でしてます）最終的にxとaが出てしまい答えを導けなかったのですが、①の方も②と同様にa＝の形を出してから解く理由も知りたいです。 どなたかすみ... 続きを読む

(x+2)-(20+173=0 x=-2、2atし 数学Ⅰ 第1問 (配点30) (全問答 ) 〔1〕 a を定数とする。 xについての二つの2次方程式 x²-(2a-1)x-4a-2=0 x²- (4a+3)x + 3a² + 3a = 0 について,次の問いに答えよ。 x²-200x+α-40-2= X2-4ax-3+30+20 (1) ② の解を, a を用いて表すと 2ax+4x-7a-300-2:0 -302+(2x-7)a+4x-2:0 x=a, x = 72a+ イク である。 30-(2x-7)a-4x+2=0 3 -2x+7 -4x+2 +2 46122 (2) ① ② がただ一つの共通解をもつのは3-2x+1 オカ a = ウエ -2 キ のときであり a= ウエのとき、共通解はx= クケ 4x-2 (+2) ¥3a-(2x-13:0 3a-2x+10 オカ a = 一のとき,共通解はx= コサ キ である。 (数学Ⅰ 第1問は4ページに続く。)

ピンクのマーカーのところが分かりません。sinθが1だからx=2分のπ-4分の3πをひくと-になってしまいます。教えてください🙇‍♀️

□ 312 次の関数の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求めよ。 (1) y=-sinx+cosx *(2) y=√√6 sinx-√2 cos x (0≤x<2π)

微分の仕方がわからないです💦

A ... □ 225 数直線上を運動する点Pの座標xが,時刻 t の関数として次の式で表され るとき, t=2 における点Pの速度. 加速度を求めよ。 (1) x=4cos (πt+ 17/7) 3 *(2) x=5sin (-7) -t- 3 6

2番について、 2行目にOP＝OA＋AP〜 これとODが等しい時と書いてありますが 自分はどちらもA始点でやりました 答えはあってたんですけど、やってることも合ってますよね？ 日本語変ですいません( ; ; )

04 演習題 解答は p.45) aを定数とする.空間内の4点A(1, 0, 3), B(0, 4, 2), C(4, -3,0), D-7+5a, 14-8a, z) が同じ平面上にあるとき, (1) za を用いて表せ. 2)αの値を変化させたとき,点Dは直線AB上の点P および直線AC上の点Q を通 る. P,Qの座標を求めよ. ) △ABCの面積をS1, △APQの面積をS2 とするとき, S₂ .0 の値を求めよ. S1 (滋賀大教) (1) AD=sAB+tAC (2) AP=uAB とお いて uとa を求めよう. Qも同じでAQ=vAC とおく. (3) 上の u, vについ て△APQ= uv△ABC となる.

命題AとBの真偽なのですが、答えはどちらも偽になります。 私は初めのaとbには3と5を、命題Bには√3と√5を入れました。 そしたらどちらも真になりました。 答えを見ると私とは全然違う数字を入れていたのですが、こういう問題の場合当てはめる数によって違うと思うのですが、どうし... 続きを読む

(1) 実数a, b に対し、命題A,命題 B をそれぞれ 命題A「abがともに有理数ならば, (a + √36) は無理数である」 (3+5/3)2=6+30.3+ 35 命題 B 「 a, b がともに無理数ならば, (a+√36)2 は無理数である」 とする。 √3√5 8130 3(15 (13+√15) 2 5 3+2.50 +15

(4)の問題でどうしてxについて微分したら2y+2x・dy/dx=０と表せるのかが分かりません。 至急考え方教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

STEPA 147 次の方程式で定められるxの関数yについて、 dy dx いて表してもよい。 を求めよ。 ただし,yを用 SA (1) y2=8x *(2) x2+y2=2 (3) 3 x2y2 2 *(4) 2xv-3=0 =1

三角関数、角の合成の計算過程でよくわからない部分がありますこの赤いところの-√2と√2はどこから出てきたのですか？

7 <1/2である 2|3 20 0≦x<2のときx-1/3であるか ら ① より π 7 nie by ゆえに 12 であるか ■=-v2 TC 2 3 3 13 x π 12 ただし (3)_1sin ( 320 (1) y=-sin x+cosx=v2sin(x+ 3 3 y) πC 0≦x<2のとき x+1である ...... ① 3 ・π, 4 TC, 6 47 24 13 15 -T 4 <2である から -1sin(x+ T≤1 4 よってV2 Sys√2 -TC 3 sin +4 よって、この 3である。 321 (1) 0x y=s n(x+1/x)=1のとき,x+1/z 3 7 x= T 4" 5 = から 2 Smia ale Snifa 3 3 sin(x+1/27)=1のとき、+12/12/20から 3 x=π = ゆえに、この関数は 7 A Jei x=1で最大値√2, x=1*で最小値 -√2 T であるか All √2 ma .. ① であるから, をとる。 9 nie Sy ≦xt- 44" <2π xcosx>0 5 0≦x<のとき2x18/1/3であるか (2) y=sin2x-√3 cos2x=2sin 2x- =2sin(2x-3) are であるから √3 sin 335 2 よって sin(x+3) x+ π = sin(x + π in(x+1/17) x= x=mで をとる。 (2)y=2sinx

最後の一行の蛍光ペンのところの文ってどうして必要なのですか？

重要 例題166 定積分と和の極限 (3) ・対数の利用 00000 [防衛医大 基本144) 限値 lim 1 (4n)! nn V (3n)! を求めよ。 指針 まず, 1/(4n)! を簡単にすることを考える。 α 1 (An)! nV (3n)! nV (3n)! とすると 3n (371)...･･2･1 an- 1 An(An-1).(3n+2)(3n+1)+3n(3n-1)........2.1 n =1/12 ((3n+1)(3n+2) (3n+n-1)(3n+n)) n An=3n+nと考える。 更に、両辺の対数をとると, 積の形を 和の形で表すことができるから, lim (7)=S,f(x)dx を利用して,極限値を求める。 n→∞ ni なお, 関数10gxはx>0で連続であるから よって, liman=α が存在するなら 811 例題 重要 例 16 長さ2の線分A 等分する。 (1) AAPBO よ。 (2) 極限値 α = る。 指針 lim(logx) = loga log と lim xα lim (logan)=log (liman 交換可能 818 (1) 線分 よっ (2)求 SSC an= 解答 n (4n)! とすると √ (3n)! 1 (3n+1) (3n+2) (3n+n)} n(3+)(3+)(3+) (1) 線ケ 解答 よっ ゆえ an= = n //{(3+/-) (3+)(3+7) 1.(d(3+1/2)(3+/-)(3+n)} =(3+/-)(+) (+) よって, 両辺の自然対数をとると ◄ (n")=n 110g(3+1/2)+10g(3+/2/2)+10g(3+1/72)}=171210g(3+4) -log(3+ lim(logan)=log(3+x)dx=(3+x)'10g(3+x)dx logan=- n ゆえに 11-00 = 1 (3+x)log(3+x )]-f(3+x)3+x 44 =4log4-3log3-1=10gge =log- 関数10gxはx>0で連続であるから した (2)c -dx 部分積分法。 256 27e 256 liman= lim (loga.) = log(lima. 8+U 27e 練習曲 ③ 167 練習 数列 an = ④ 166 n² 7/4 P2n (n=1,2,3, ･･････) の極限値 lima” を求めよ。 12-00 [ 東京理科大)