写真にわからないこと書き込んでるんで読んでくれたら幸いです。集合についての感覚的な話です

文読解 (AAHOME)-As -- -+s. より 講座 五 BFDIHの面積) (△ABCの面積)(ACDFの面積)+(△AHIの面積) 新 -s-(+) よって、五角形BFDIの面積は△ABCの面積の 53 | 120 倍 である。 第4問 場合の数と確率 以下では、集合に属する要素の個数をn(X)です。 東向きに1マス進むこと、北向きに1マス進むことをそれぞれ 記号 で表すことにすると、地点Aから地点Bへ行く最短 経路は6個のと4個のの順列で表される。 同じものを含む よって、地点Aから地点Bへ行く最短経路全体の集合をひと すると, のものがありがm.. m... である とき、これらのものを並べてで きるのは (201210 (通り)、 の部分集合のうち、 (++) 道路を通る最短経路の集合をS. 道路を通る最短経路の集合をT とする. 道路を通るものは, ACは、 A→C→D→B に2マス。マス。 と移動する経路であるから, CDは, n(S)-1-313 東に1マス。 DBは、 60 (通り) に3マス。 3マス。 また、道路を通るものは, AEは、 A→E→F→B 東に5マス, 北に2マス。 と移動する経路であるから, EFは, 北に1マス。 n(T)-11-21 FBは、 42(通り)。 東に1マス、北にマス <-14- MN Copyright O Kasijsku stimal tutis さらに、道路のどちらもるものは A→C→D→E→F→B と移動する経路であるから。 (SOT)・1・1-21 18 (通り)。 DEは。 マス。 これより、道路の少なくとも一方を通るものは、 n(SUT)-n(S)+n(T)-n(ST) の部分 <-60+42-18 84 (通り)。 (2)道路のどちらもないものは (ST)-(SUT) -n(U)-n(SUT) -210-84 12通り。 モルガンの (3)んだ路が道を通り、かつ路を通らないものであるsn 確率は。 P(SNT) SOT) (S)-n(ST) -60-18 210 5 (4)(i) 地点 B へ行くのに 11分かかるものは、 道路を通り, かつまらない経路 (イ) 道路を通らず,かつ道路を通る経路 のどちらかである。 を選ぶ率は、 ①である。 P(SNT)-(507) n(U) n(T)-(507) 42-18 210 D 全統記 集合は次の親掛け部分、 問題 した場合や、解 90° Copyrights Ed Ition × 40°-(90°. D=BL A Cos &= 2 数学Ⅰ 数学A 60 -18 第4問 (配点 20) 数学Ⅰ 数学A (2) 太郎さんと花子さんは, 道路 s, tのどちらも通らないような最短経路の数につい 地点Aから出発し, 分岐点では東向きまたは北向きに進んで地点Bへ行く最短経 路を考える。 図1のような格子状の道路と六つの地点 A, B, C, D, E, F がある。 地点Cと地 点Dを結ぶ道路をs, 地点Eと地点Fを結ぶ道路を1とする。 て考えている。 2 36 太郎図1を使って地道に数えるのは大変そうだなあ。 76 花子 図2を利用して考えてみようよ。 |F E S C ID 図1 B 北 2100 (1)/ 地点Aから地点 B行く最短経路はアイウ通りであり,このうち である。 道路を通るものは通り 道路s, tのどちらも通るものはカキ通り (4 道路s, tの少なくとも一方を通るものはクケ通り 東 地点Aから地点Bへ行く最短経路全体の集合をU, 道路を通る最短 経路の集合をS, 道路を通る最短経路の集合をTとすれば, s, tのど こちらも通らない最短経路の集合はSOT と表せるよ。 S, T はそれぞれ Uに関するS, Tの補集合だよ。 太郎: 集合 X に属する要素の個数をn (X)で表すことにすれば, 求める最短 経路の数は n (SnT)だね。 花子:ド・モルガンの法則によって SnTSUT だから, n (SUT) を求 めればいいことになるね。 U 図2 (数学Ⅰ 数学A第4問は次ページに続く。) 地点Aから地点Bへ行く最短経路のうち, 道路 s, tのどちらも通らないものは コサシ通りである。 <-27- (数学Ⅰ. 数学A第4問は次ページに続く。)

至急です。ベクトルでベクトルAダッシュAとベクトルＡダッシュＢに3分の1がつく理由を教えて下さい

の形に変形する。 平行でないから 平行でないから F) b 136 65 (1) AD=- =AB= AE= AB+2AC 2+1 HA F D, B' A B -C E C 1 +20 A=/AC= よって AA' = 3 AD+2AE 2+1 80DA 13 (326+2× 6+2) TA 3-A 80 -6+2x· 46+4c 3 194 別解 次の項目 「7 図形のベク の内容を用いると, 次のよう る。(教 p.46 研究参照) OP=xOA+yOB とおく。 OB=30D であるから OP=OA+3yOD 点Pは直線AD 上にあるから ① x+3y=1 OA=20℃であるからMO OP=2xOC+ yOB 点Pは直線 BC上にあるから 2x+y=1 ①,②を解くと x=- たいから 9 ( 0-6-5 AE+2AF AB' = よって 2+1 + 1/6+2c +2x- 3 b+4c 9 E B F 2- 12 す a+26 2 A'B' =AB′-AA' b+4c 4b+4c 1-35 話 |91-31-3 20 9 09+24=00 -00-90 == AB 3 よって A'B' // AB すなわち A'B' // AB 66 AP:PD=s: (1-s) とすると る。 OP=(1-s)OA + sOD 1 S 203 =(1-sa+=sb 3 ① 参考 ② 2-5 5' OP==/ OA+15= 2 △ABC の辺 BC, BO CA, AB またはその延 長が,三角形の頂点を通 らない直線lと,それぞ れ点P,Q,R で交わる とき BP CQ AR PC QA RB が成り立つ。 =1 これをメネラウスの定理と 理は数学Aで取り上げてい 本間において, △BOCと の定理を用いると OA CP BD AC PB DO=1 BD 2 OA 2 DO 1' AC 1

この問題の解答の①までは分かるのですが、それ以降の計算式がなぜこのようになるのかが分かりません。教えてほしいです！お願いします🙇

AB=4, BC=x2, CA = x + 2 である △ABCの最大角が∠Aであるとき、xの値の範 囲を求めよ。 [15点] 解答 辺の長さは正の数なので x>0 かつ x+2> 0 すなわち -2<x< 0, 0<x ..① BCが最大の辺であるから x2x+2 かつx2>4 これを解くと すなわち x<-1, 2<x かつ x<-2, 2<x x<-2, 2<x ② 三角形の3辺の長さの関係から x2<(x+2)+4 式を整理すると x²-x-6-0 これを解くと -2<x<3 ③ ① ② ③ より 2<x<3

写真に引いた2つのマーカーの部分の意味がわかりません 教えてください🙇🏻‍♀️

(2) △ABCの各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 指針 p.123 基本例題 74と同じように, 計算がらくになる工夫をする。1000 座標の工夫 ① 座標に0を多く含む 000 基本 74 2 対称に点をとる この例題では,各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから,各辺の中点の座標に分 数が現れないように, A (2a,26),B(-2c, 0) C(2c0) と設定する。 なお,本間は三角形の外心の存在の, 座標を利用した証明にあたる。 3章 解答 ∠Aを最大角としても一般性を失 わない。このとき, ∠B<90° ZC <90° である。 ya 注意 間違った座標設定 A(2a, 2b) 例えば,A(0,6),B(c, 0), C-c, 0) では,△ABC 直線 BC をx軸に、 辺BCの垂直 NO M 二等分線をy軸にとり, △ABC K B C の頂点の座標を次のようにおく。3, -2c OL は二等辺三角形で、 特別な 三角形しか表さない。 座標を設定するときは 2cx A(2a, 2b), B(-2c, 0), C(2c, 0) ただし また,∠B90°,∠C<90° から, a=c, a≠ーである。 更に,辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL,M,Nとす ると,L(0, 0),M(a+c, b), N(a-c, b) と表される。 辺AB の垂直二等分線の傾きを とすると, 直線AB の a≧0,b>0,c012028 2020 (1線の方程式を使 用するから、 (分母) 0 とならないように、この 条件を記している。 一般性を失わないように 26+0 2010) なければならない。 傾きは b atc であるから, mo =-1より b atc m=- よって, 辺 AB の垂直二等分線の方程式は 0-26 b -2c-2a a+c N(a-c, b)を通り, 1 直線の方程式、 2直線の関係 y-b=-a+c (x-a+c) 傾きQ+c の直線。 AJ b すなわち y=- -x+ a+c a2+b2-c b 曲 -c とおいて a-c y=-b 辺 AC の垂直二等分線の方程式は,①でcの代わりに a2+b2-c2 b 辺ACの垂直二等分線 x+ ② は,傾き b a-c の直線 2直線①②の交点をKとすると,①,②のy切片はと a+b2-c2 もに であるから K(0, K(0, a²+b²-c²) 点Kは, y 軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから, b ACに垂直で,点 M(a+c, b) を通るから、 ①でcの代わりに-c とおくと,その方程式が 得られる。 △ABCの各辺の垂直二等分線は1点で交わる。

数Bの同時分布についてです。X=0のとき、Y=0、1となる確率はそれぞれ7/10、3/10とありますがどうしてですか？？

在は3枚 16 B 問題 120 トランプのハート13枚を裏返しにしてよく混ぜてから、まずAが3枚引き,引いたカー もとにもどさずに続けてBが1枚引くとき,A,Bが引いた絵札の枚数を,それぞれX,Yと XとYの同時分布を求めよ。 のとする値は0.2c30 1 BC3 286 sexcoC2 (35 P(802)=Laxult=20 したがって、求める同時表に 本店の表のようになる。 ( Find 4 P=0. 620 P== 286 36. 84 286 286 286 30 C3 280 ( 608 C35 286 286 286 27 2 30 286 286 286 286 220 66 C 286 286 P(x+3)=3(3 1 13C3 1 286 X=021=0となる確率は、それぞれ 3 To Fiz P(x=0 Y=0) = 6 – 84 286 (C=0X=() = 0.2 = 36 286 い 123のときも同様に考えると 286 A 286 286 ((x=1 (=0) = 0.1=108 PCR = C (+1) 2 195 *286 To 4 . 304 286 2 Co 286 PC1=2820)=286 PCA=29=17 = 20-€ P(X = 3 x = 0 )> 286 Co 286 280 P(x = 3, (26) = 1860 20 286 2 3 (

青チャート数2BCのベクトル基本5です。 模範解答通りではありませんが、自分の立式の間違いがどこか分からず3回程度解き直しています߹ ߹

基本 例題 5 ベクトルの分解 |正六角形ABCDEF において, 中心を0, 辺 CD を 2:1に内分する点を P,辺 00000 EFの中点をQとする。 AB=a, AF6とするとき, ベクトル BC, 頭 AC, BD, QP をそれぞれa, で表せ。 p.586 基本事項 合成 P+QPQ ■Q-P=PQ 指針 ベクトルの変形においては,右のことが基本。 分割を利用することにより BC=BO+OC しりとりのように変形。 TT ここで, 平行な辺 (線分) に注目することにより, BO=AF = 1, OC=AB=a であるから, BC は a,” で表される。 分割 PQ=P+Q. PQ=Q-P 向き変え PQ=-QP PP = 0 ･･･ 同じ文字が並ぶと このようにまたはに平行なベクトルの和の 形に変形することがポイント。 注意 正角形の外接円の中心を正n角形の中心という。 #EXE +0, b を満たす 2 (2a+36) 03 1辺の長さ また,∠P OA, OB 解答 CHART ベクトルの変形 合成・分割を利用 BC=BO+OC=1+a =d+6 B EF=EO+OF=-a =-a-b CÉ-CO+OE =-a+b AC=AB+BC=a+(a+b) =2a+b BD=BC+CD=(a+b)+b =a+26 QP=QE+ED+DP=1/2BC+α-1/26 =(a+b)+à-16 3 C D 別解 四角形 ABCO. 04 平行四辺形 とする。こ ABOFは平行四辺形であ a 1 iF るから |BC=AQ=a+6 Q EF=CB=BC=-a-6 E 13 既に求めた BC を利用。 既に求めたBCを利用 DC. DCYAF DP= で、DPは君と反対の って △ABCにお ような形か れとの 61辺の長さが BE の交点を AC=xとする (1) FG-2-3 (2)xの値を (3)ACAF = a+ 16 参考 CE=BF=AF-AB=6-aとして求めてもよい。 きであるから DP--+ それぞれで に内分する 1 2 3 a=0, 7 4 S =1と まず まず O

118面積 最初からわからないです 式変形はわかります なんのために変形してるのかは分かりません 親切な方詳しく解説お願いします

118 1≦a≦e とする。 1. (y-a)(y-e*)≦0 を同時に 面積の 最小値 満たす点(x, y) の存在範囲の面積の最小値を求めよ。 ポイント④ 面積の最大、最小面積を文字 (α) の関数として ACA その関 表し, 数の最大、最小を求める。

カッコ2について質問です。解答の、「変形するとa+b+~」について、なぜこのような変形をしているのですか？回答お願いします。

b C a ③18 (1) 0 以上の実数a, b, c がa+b≧c を満たすとき, 1+α+ 立つことを示せ。また,等号が成り立つための条件を求めよ。 C -+1+6 M 1fcが成り (2)0 以上の実数a, b, c が a b + 1+α 1+6 1fc を満たすとき,a+b≧cは成り 立つか。 成り立つならば証明し, 成り立たないならば反例をあげよ。 [類 東北学院大] →27

どこが違うか教えてください。答えは2：1らしいです。

J A 例題 2-20 直線と平面の交点の位置ベクトル (2) 四面体 OABC について、Pは OA の中点 QはOB を 2:1 に内分する点、 R は辺BC の中点とする。 3点P,Q,R を通る平面と辺 AC の交点をSとするとき、 AS:SC を求 めよ。 12 AS ACE S (c) 平面PRE す e w F3 = 62 a AB² = ± 2 F2 = a + ţă FR = x² + + Z 1=2++(+)+(1-3)(+12) 十 = ( \s+\) at (1-1) + (+-11-252 (2012)+3=0 1-5-0 t-st-ts=b 5-1 - 2- & 6 3 A5:SC=3=1

この棒線部ってどうやって出したんでしょうか…？ 教えて下さいお願いします🙇

1 (2) = = (x-1)x + x(x+1)+(x+1)(x+2) これ mokida? + - x-1 x+2 G = +1)+(x+ (x+2)-(x-1) (x-1)(x+2) 2 x+2 I+XS Acar 3 08-x+ (x-1)(x+2)