赤で線を引いたところですが、x軸と異なる２点で交わるなら y＝−t^2−t>0 になると思ったのですが、なぜy＝−t^2−t<0になるのか教えてください。

tが実数値をとって変化するとき,次の点Pはどのような図形を描くか、 点Pの座標を(x, y) とおいて, x, yをそれぞれtで表し, tを消去することで、x, Check S で 例題 108 媒介変数と軌跡 まが実数値をとって変化するとき, 次の点Pはどのような図形を描くる Ch 1) 直 と 例題 (1)P(t+2, 2t-3) 2 の頂点P 考え方(1), (2)で用いられている変数もを媒介変数(パラメータ)という。 考え方/ (1) の満たす方程式を導く。 YA (2 解答 P(x, y)とおく. (x, y)=(t+2, 2f-) D, ②からtを消去す [x=t+2 ly=2f°-3 のより, これを②に代入して, y=2(x-2)?-3 よって,求める軌跡は, 放物線 y=2(x-2)?-3 (2) y=x-2(t+1)x+t+1 ={x-(t+1)}-(t+1)2+t+1 ={x-(t+1)}?-ーt る。 解答 t=x-2 2 tがすべての実数値を とるとき,xもすべて の実数値をとる。 放物線 y=2x-8x+5 でもよい。 0 x ケィラス 1 08-) he.650上り、頂点Pの座標は, 暴島一 No 三 したがって, 平方完成する。 (t+1, -ピーt) 「x=t+1 ly=ー-t 2 ソ=ー(x-1)?-(x-1)=-x°+x の, 2より, ここで, 放物線はx軸と異なる2点で交わるので, ソ=ーーt<0 t(t+1)>0 より, のから, より, のより,t=x-1 300 これを2に代入 *軸と異なる2点で交 わるという条件から。 tく-1, 0<t x-1<-1, 0<x-1 の範囲に制限がつく、 (頂点のy座標)<0 x<0, 1<x よって,求める軌跡は、 放物線 y=-x°+x の x<0, 1<x の部分 4レ んと にする BA ( 11 x 2 0 Focus = (tの式) メ= (tの式) *ミ tを消去 とお x, yの方程式(x, yの範囲に注意 練習 108(1) P(2t-2 32+1) と2 |

169番の問題で　問題文の|aベクトル➕bベクトル|　はbベクトル-aベクトルじゃないのですか この問題の解答では　bベクトル➕aベクトル　と書かれています　回答お願いします

168 & = (x, y, -3), 万 = (1, 2, 2) のとき,àー3 x, y, zの値を定めよ。 169 a = (2, - 2, 1), 6 = (x, - 4, 3) について à+引=12á-6| が成り立つとき, xの値を求めよ。 ELCH 170 a = (2, -2, 1) のとき, aと同じ向きの単位へ

図形 2枚目の最後の部分、④⑤よりHBK=CHKになるというのがわかりません。。(その前までの比の関係はわかります) どなたか教えて下さると幸いです

数学I 数学A HC A1数学A 直角三角形HBC においてZHBC = 30° なので、BC =2|ア例である。一 第4問(選択問題) (配点 20) 方 ZMAC =Z は相似になる。した ABC 」なので、AMACと A| イ AABCにおいて, ZAは鈍角で, ZB= 30* である。点Cから直線ABに引 いた重線と直線 ABとの交点をHとする。辺 BC の中点を M とし、直線ACは 3点A, B. Mを通る円と点Aで接しているとする。 下の「ア]~ゥ 次のO~Oのうちから一つずつ選べ。 がって AC? = MC- ウ となる。M は辺 BC の中点なので |オ |クについては、最も適当なものを AC = エ21 CH が成り立つ。したがって/AHACは オ であり、ZAMB = カキ とな O 鋭角三角形 0 血角二等辺三角形 @ 二等辺三角形 る。 正三角形 @直角三角形 ACとHM の交点をK, 直線 BK と HCの交点をLとする。AHBK と ABCK の面積比は HL: LCであり、ACHK と ABCKの面積比は @ ABC 6 AMB O HMC AR ACHK:ABCK = HA @ MAB @ MCA また,M は辺BCの中点だから、 が成り立つ。 したがって AHAL/と AHBC の面積比は であ IK の面積は等しい。 Q AB @ AC ○ AM ゆえに,HL:LC = HA: O BC @ BH O CH 参考図 9:3 ケ H AHAL:AHBC = 1: となる。 fos L4519 (05 AC:MC - BAQ 45 o HA@HLきHB.He |M B 3 E Siと 82の面積化は ABを広面とみて MC =AC: 、あさの比り、 CE (数学I·数学A第4問は次ページに続く。) (80 -35 - 24 - (804-24) - 25 - (804-25) 2-16 = 2AC :2= HC. BC BC 2AC 30、 fo, b0 7:3 : 2 = 2HC

なぜ逆の確認が必要なのかよく分からないです。どういう時に逆を調べたらいいですか？

3 a, bを実数の定数とする. 関数f(x)= x°+ax*+ bx-2がx= +1で極大値 -1 をとるとき,a, bの値を求めよ.また, 極小値を求めよ. (V.x) St30<D ()

（1）について質問です🙏 〜の所がどうしても0.25になってしまうのですが、どの部分が間違って0.25になってしまったのか教えて欲しいです😭

54 [気体の分子量] 次の(1), (2)にあてはまる気体を下の切~オから選べ。 (1) 標準状態で2,8Lを占める気体の質量が2.0gである気体 (2) 標準状態における密度が1.25g/Lである気体 (ウ) O2 (ア) He (イ) N2 (エ) Cle ) CH。

矢印の過程がわかりません。 2倍角の公式をどのように使ったら良いのでしょうか。

である。点Cから辺 AB に垂線を引き,辺 AB との交点をHとする。 76 難易度 ★ 目標解答時間 12分 の三角形 ABC において、 AB= 1, ZABC= 0, LACB=} A 2 ア である。 H (1) AC= -cos カ ウ であることから エ オ 0 CH = AH sin キ 10 B ケ -sin( コ ス 10 については,当てはまるものを,次の0~2のうちから一つずつ選べ。 ただし, π ウ と変形できる。 セ ア 同じものを繰り返し選んでもよい。 0 cos0 O sin0 2 tan 0 0<0<であるから, 1は 0= タ ソ π のとき, 最大値 ツ チ をとる。 | テ 0<0<-とする。二角形 BCH の面積を Si, 三角形 ACHの面積を S2 とすると sinトコ0 と表され,Si-S2 は @= Si-S= ヌ をとる。 ネ π |ナ のとき,最大値 (公式·解法集 80 81 82

ここまでの流れで、HMが求められる意味が分かりません。 解説していただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。

Q2 右の図の △ABCにおいて, 辺 BCの中点を Mと するとき,中線 AM の長さを求めよ。 rA 天 指) 点Aから辺 BC に垂線 AH を下ろすと, 三平方の 定理により AM?=AH°+ HM? BH=x として, 線分 AH, HM の長さを求める。 B M C C 解答 点Aから辺 BCに垂線 AHを下ろす。 BH=xとすると A SFッHけ GA AABC CH= 6-X| 直角三角形 ABH において |い AH°=AB?-BH°=25-x? の BH M6-ズ C と また,直角三角形 ACHにおいて Ha る。 2 AH°=AC°-CH°= 13t12X - ズ の, 2から,xを求めると X= オ AH=| 26 | HM = ゆえにさ カ AM=VAH°+HM° ニ したがって

なぜ、ここまでの流れでHMが求められるのか分かりません。 解説していただけるとありがたいです。

点Aから辺 BC に A 垂線 AH を下ろす。 BH=x とすると CH= 6-x 直角三角形 ABH に BH M C おいて AH=AB?-BH°=25-x? また,直角三角形 ACH において AH=AC-CH 13+12x-x %D の, ② から, xを求めると 11 メ= ゆえに AH=|26 HM= 2 したがって AM=VAH+ HM° %= 2/7

「①、②からXを求めると」のXの求めかたが分かりません。 解説もいれて解いていただきたいです。 よろしくお願いします。

Q2 右の図の △ABCにおいて,辺 BCの中点を Mと A するとき,中線 AM の長さを求めよ。 指針 点Aから辺 BCに垂線 AH を下ろすと,三平方の 定理により AM?=AH?+ HM? BH=x として,線分 AH, HM の長さを求める。 B M C C 解答 点Aから辺 BCに垂線 AHを下ろす。 BH=x とすると A SFッHまえの/ GA] 7 CH= 6-x|| :05 A 直角三角形 ABH において AH°=AB°-BH°=25-x? の BH M6-X とまた,直角三角形 ACH において H る。 AH°=AC?-CH° | 13+12X- ズ X= のケオ = || 0, ② から, xを求めると オ エ ゆえにさ AH= EC:ec カ AM=VAH°+ HM° 三 したがって BAS

数3の極限のとこです この緑のとこの意味がよくわからないんで教えてほしいです

f(z), g(z) はすべての実数 αで微分可能な関数であり 3 f(0) = 0, f'(0) = 9(0) =D 1, g'(0) = 4 を満たすとする. このとき次の極限値を求めよ。 9(f(h)) - 1 h→0 h