整数の問題です。(2)の解答の2行目はなぜこのような変形にするのか教えてください！

518 基本例題 111 倍数の判定法 (1) 5桁の自然数 2576 が8の倍数であるとき, □に入る数をすべて求めよ。 | (2) 11の倍数については, 次の判定法が知られている。30 「偶数桁目の数の和」 と 「奇数桁目の数の和」 の差が11の倍数 30 このことを, 6桁の自然数Nについて証明せよ。 解答 指針 (1) 例えば,8の倍数である4376は, 4376=4000+376=4・1000+8・47 と表される。 10008･125は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには,下3桁が 8の倍数であるかどうかに注目する (ただし, 000 の場合は0とみなす)。 (2) N=Ak+Bのとき, Nが4の倍数ならば、はAの倍数 (文字は整数) Nを11k+Bの形で表したとき, B が 11 の倍数であることから証明できそう。解答 このように, 10の累乗数を11の倍数±1の形で表しながら, 変形していくとよい。 (1) □に入る数をa (aは整数, 0≦a≦9) とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 2576は8の倍数となる から 700 +10a+6=706+10a=8(α+88)+2a+1706=888+2 2(a+1) は8の倍数となるから, a +1は4の倍数。 よって α+1=4, 8 すなわち α = 3,7 したがって、□に入る数は 3, 7 (2) N=10α+10+10°c +10°d + 10e+ f とすると N=(100001−1)a+ (9999+1)+(1001-1)c OF OF da +(99+1)d+(11-1)e+f p.516 基本事項 4706 よって, N11の倍数であるのは、 偶数桁目の数の和 a+c+eと,奇数桁目の数の和b+d+f の差が11の倍 M 数のときである。 0≦a≦9のとき 1≦a+1≦10 =11(9091a+9096+91c+9d+e)080S +(b+d+f)-(a+c+e) 8土 A S± ±=A 1001=7・11･13 は記憶しておくとよい｡ -a+b-c+d-e+f を問題に合うように変形 した。

（2）について、上3桁－下3桁=7の倍数というところで、解答でa－b=7mとしていますが、 aのみだけで上3桁を表していることになるんでしょうか？ 変に考えてしまってる部分を訂正して頂けると助かります。

基本 例題 104 倍数の判定法 (1) 5 桁の自然数 2576が8の倍数であるとき,□に入る数をすべて求めよ。 (2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき,前の数と後の数の差が 7の倍数であるという。このとき, Nは7の倍数であることを証明せよ。 (例) 869036 の場合 869-036=833=7×119 であり, 8690367 × 124148 [(2) 類 成城大] 468 基本事項 ② 指針 (1) 例えば,8の倍数である4376は, 4376=4000+376=4・1000 + 8・47 と表される。 1000=8･125は8の倍数であるから8の倍数であることを判定するには, 下3桁が 8 の 倍数であるかどうかに注目する。 ........ (ただし,000 の場合は 0 とみなす) (2) Nの表し方がポイント。 3桁ごとに2つの数に分けることから, N=1000a+b (100≦a≦999, 0b999) とおいて, Nは7の倍数⇔N=7k(kは整数) を示す。 106-58 180 =88-812/100=20 8(a188) -12(a+1) 解答

数学Aの倍数の判定法の範囲の問題です＞＜ 自然数Nにおける8の倍数の判定法について、次のように説明した。下線部に()に当てはまる言葉をそれぞれ埋めよ。 自然数Nの1000の位をa、100の位をb、10の位をc、1の位をdとすると、 N=（　　　　　　　　　　） と... 続きを読む

数学Ａです。 解説の下2桁が4の倍数になるかを調べる。 a=1のとき61で4の倍数でないと書いてあるのですが、どうしてＡ＝1のとき61になるのですか？

914桁の自然数 716□ が3の倍数であり, 4の倍数でもあると き,□に入る数を求めよ。 ポイント②倍数の判定法 下の重要事項を参照。

数A 239(3)がわかりません。 教えてください🙇🙇

2 倍数の判定法 2の倍数 5の倍数…… 一の位が0,5 のいずれか 10の倍数･ ...... 一の位が0 …. 一の位が偶数 (0, 2,4,68 のいずれか) 4の倍数‥ 下2桁が4の倍数 8の倍数‥ 下3桁が8の倍数 ...... 3の倍数‥ 9の倍数‥ 11の倍数･･ ...... 各位の数の和が3の倍数 各位の数の和が9の倍数 (偶数桁目の数の和)と(奇数桁目の数の和) の差が11の倍数

（2）で、なぜN=1000a+bとおくのですか。

70 13N 30 00000 基本例題 104 倍数の判定法 (1) 5桁の自然数 2576 が8の倍数であるとき, □に入る数をすべて求めよ。 (2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき, 前の数と後の数の差が com 7の倍数であるという。このとき, Nは7の倍数であることを証明せよ。 (例) 869036の場合 10 869-036833=7×119 であり, 869036=7×124148 指針▷(1) 例えば,8の倍数である 4376は,4376=4000+376=4・1000+8･47 と表される。 |1000=8･125は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには,下3桁が 8 の [(2)類 成城大] p.468 基本事項 ② (ただし,000 の場合は0とみなす) 倍数であるかどうかに注目する。 (2) Nの表し方がポイント。 3桁ごとに2つの数に分けることから, N=1000α+b (100≦a≦999,0≦b≦999) とおいて,Nは7の倍数⇔N=7k(kは整数)を示す。 ......... 検討の倍数の判定法 解答 を作る (1) □に入る数をa (a は整数, 0≦a≦9) とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 2576は8の倍数となるから か なり 700+10a+6=706+10a=8(a+88)+2(a+1)=706=8-88+2 2(a+1) は 8の倍数となるから,a+1は4の倍数となる。 よって α+1=48 すなわち α = 3,7 STRO ON ON'T CODE PON 10≦a≦9のとき 1≤a+1≤10 したがって、□に入る数は 3, 7 8- (2) N=1000α+ 6 (α, bは整数; 100≦a≦999,0≦b≦999) |869036=869000+36 とおくと,条件から, a-b=7m(mは整数)と表される。=869×1000+36 ゆえに, a=b+7m であるから のように表す。 N=1000(6+7m)+6=7(1436+1000m) したがって, N は 7の倍数である。 【10016 +7000m =7・1436+7・1000m

青線の所なのですが、なぜ2(a+1)が8の倍数になるとa+1は4の倍数と分かるのですか？？？ 教えてください🙇🏻‍♀️💦

(2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき, 前の数と後の数の差が (1) 5桁の自然数 2576 が8の倍数であるとき、口に入る数をすべて求めよ 7の倍数であるという。 このとき, N は 7の倍数であることを証明せよ。 869-036833=7×119であり, 869036=7×124148 (例) 869036の場合 [(2) 類 成城大]p.468 基本事項 2004-0 指針 (1) 例えば,8の倍数である4376は, 4376=4000+376=4・1000+8・47 と表される。 10008･125は8の倍数であるから 8の倍数であることを判定するには, 下3桁が80 ただし,000 の場合は0とみなす) 倍数であるかどうかに注目する。 (2) Nの表し方がポイント。 3桁ごとに2つの数に分けることから, N=1000α+b (100ma,b) とおいて, N は 7の倍数⇔N=7k(kは整数) を示す。 解答 (1) 口に入る数をα (a は整数, 0≦a≦9) とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 2576は8の倍数となるから 700+10a+6=706+10a=8(a+88) +2(a+1) 20m+1)は8の倍数となるから, α+1は4の倍数となる。 よって α+1=4, 8 すなわち α = 3,7 したがって、口に入る数は 3,7 (2) N=1000α+ b (a,bは整数;100≦a≦999,0b≦999) とおくと,条件から, a-b=7m(mは整数)と表される。 ゆえに, a=b+7m であるから N=1000(6+7m)+6=7(1436+1000m) したがって, Nは7の倍数である。 ********* 検討7の倍数の判定法 上の例題 (2) 1706=8・88+2 0≦a≦9のとき 1≦a+1≦10 | 869036869000+36 |=869 ×1000+36 のように表す。 |10016+7000m =7･1436+7･1000m Labut 指

(2)番の問題が分かりません。 6倍数の判定方法を調べてもどのように活用すればいいのか分かりません。 誰か教えてください🙏

5 (1) 5桁の自然数4□6□1の□に, それぞれ適当な数を入れると3の倍数になる。 このような自然数で最大のものを求めよ。 (2) 5桁の自然数7□43□の口に, それぞれ適当な数を入れると6の倍数になる。 このような自然数で最大のものを求めよ。 解答 (1) 49671 (2) 79434

数Aの倍数の判定法です。 解答写真にある9(x-4)=711の考え方を教えてください

→閣p.108 練習 4 215 ある2桁の整数を9倍して, 36 を引くと, 百の位は7,一の位は1である とき,もとの整数を求めよ。 第3章話

（2）の8＋2＋xになる理由を教えてください🙇‍♀️ できれば（2）の解説お願いします

よって,9B+45 の一の位の数をxとすると, 8+2+x (2))ある2桁の自然数Bを9倍して 45を足すと,百の位が8,十の位が2 よって, 10+x=18 すなわち x=8 となり 9B+45=828 基本例題99倍数の判定法 5いるも2 8OOOOの 1)日の位の数が2である3桁行の自然数 Aがある。Aが5の倍数であり, 3の倍数であるとき, Aを求めよ。 であるとき,Bを求めよ。 ID.388 基本事項2 甘 CHARTO S 倍数の判定法の利用 5の倍数 → 一の位の数が0または5 3の倍数 → 各位の数の和が3の倍数 9の倍数 OLUTION 各位の数の和が9の倍数 (2) 計算して出てきた数をCとおくと,Cは3桁の自然数であることを確認する。 Cの一の位の数をxとすると、条件から8+2+xは9の倍数。 い (解答) (1) Aの十の位, 一の位の数をそれぞれx, yとすると Aが5の倍数であるから ソ=0 またはy=5 Aが3の倍数であるから, 2+x+yは3の倍数である。 y=0 のときx=1, 4, 7 y=5 のとき x=2, 5, 8 よって -0SxS9 であるから 2<2+x<11, 7S7+x<16 したがって A=210, 240, 270, 225, 255, 285 10SB<99 このうち,3の倍数であ (2) Bは2桁の自然数であるから るのは よって 9·10+45S9B+45<9·99+45 2+x=3, 6, 9 すなわち 135<9B+45<936 ラに 9B+45 は3桁の自然数であり,9B+45=9(B+5) + D夏7+x=9, 12, 15 であるから9の倍数である。 すなわち10+xは9の倍数である。 更に,0Sx<9 であるから 10S10+x<19 458 1d3S-12- B=(828-45)-9=87 10以上19以下で9の倍 したがって 数は 18のみ。 ImCE… 992