Question

アタマバグル

(2)番の問題が分かりません。
6倍数の判定方法を調べてもどのように活用すればいいのか分かりません。
誰か教えてください🙏

5 (1) 5桁の自然数4□6□1の□に, それぞれ適当な数を入れると3の倍数になる。
このような自然数で最大のものを求めよ。
(2) 5桁の自然数7□43□の口に, それぞれ適当な数を入れると6の倍数になる。
このような自然数で最大のものを求めよ。
解答 (1) 49671 (2) 79434

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

6の倍数の判定法を用います。
6の倍数⇆2の倍数かつ3の倍数

まず、2の倍数であるためには下1桁が2の倍数でないといけないため、1の位は2,4,6,8のいずれかであり、

次に3の倍数であるためには、各位の総和が3の倍数出ないといけない。

(i)1の位が8の時
7+4+3+8+□=3k
□=2,5
(ii)1の位が6の時
7+4+3+6+□=3k
□=4,7
(iii)1の位が4の時
7+4+3+4+□=3k
□=0,3,6,9

9が出た時点で最大なので1の位は4,千の位は9
したがって、79434

アタマバグル

丁寧な解説ありがとうございました!!
助かりましたm(_ _)m