この問題の（2）で緑マーカーのところのまま、11×15＋-8×20にしたらだめなんですか？ なんで緑マーカーから黄色のところにしたのか教えて欲しいです！！

(2) 求める整数をNとすると N=11m+2=8n+7 (m,n は整数) ⑦ とおける.⑦(の2つ目の等号)より 11m-8n=5 11・7-8・9=5 ユークリッドの互除法を用いると 11・3+8・(-4)=1 が得られ, 両辺を5倍すると の辺々を引き算して, 11・15+8・(-20)=5 さらに 11(m-7)-8(n-9)=0 11(m-7)=8(n-9) 11(m-7)は8の倍数であり, 11 と8は互いに素なので、m-7 は 11・15+8・(−11−9)=5 11・7-8・9=5 8の倍数である. よって, (求める必要はないが,) m-7=8k (kは整数) (m,n) の一般解は とおける. m=8k+7 (kは整数) m=8k+7 n=11k+9 これを⑦ (の1つ目の等号)に代入すると, N=11m+2 =11(8k+7)+2 =88k+79 (kは整数) k=10 のとき N=959, k=11 のとき N=1047 なので, 1000 に最も近いのは 959 である.

例題6についてです。㈠の（あ）についてです。赤意識がわかりません。

解答 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 22900で割ったときの余りを求めよ。 (イ) 99100 [類 お茶の水大 ] 基本1 指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また, それ を要求されてもいない。 そこで、 次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 これを二項定理により展開し、各項に含ま (2) (ア) 101100= (1+100)'= (1+102) 100 れる 10" (n は自然数) に着目して, 下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 992=(-1+100)'= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) であるから, 29900で割ったと きの商をM, 余りをとすると, 等式 29900M+r (Mは整数 0≦x<900) が成 り立つ。 291 (30-1)であるから,二項定理を利用して, (30-1) を900M+r の形に変形すればよい。 (1) (7) 101100=(1+100) 100=(1+102) 100 =1+100C×102+100C2×10+10°×N =1+10000+ 495×105 + 10° × N (Nは自然 この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いて も変わらない。 <展開式の第4項以下を とめて表した。 10"×N (N, nは自然 5)の項は下位5桁 計算では影響がない。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99100(-1+100)=(-1+102) 100 =1-100C1×102+100C2×10' + 10°×M =1-10000+ 49500000 + 10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら 展開式の第4項以下 とめた。 なお, 99100 100 桁を超える非常 きい自然数である。 ない。 よって, 下位5桁は 90001 (2) 2951(30-1)51 900=302 =3051-51C1×3050+ 51C49×302+ 51C50×30-1 =302(3019-51C1×3048+・・・・ (-1)'は -51C49) +51×30-1 が奇数のとき =900(301-51C1×3048+-51C49) +1529 =900(301-51C1×3048 + ここで,304-51C1×3048+-51C49+1 は整数である から 2951 を900で割った余りは 629 である。 rが偶数のとき -51C49+1) +629 1529=900+629 | 練習 (1) 101'5 の百万の位の数は である。 62211400で割ったときの余りを求めよ。 [類

緑線のとこでなぜacのとりうる最小の値を考えたのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

と確率 00 本引 は何 重要 例題 41 基本 37 3,4,5,6,7,8 から3つの異なる数を取り出し, 取り出した順にa, b, cとす る。このとき,a, b, c を係数とする2次方程式 ax2+bx+c=0が実数解をもつ 確率を求めよ。 指針> この問題では,数学Ⅰで学ぶ以下のことを利用する。 解答 2次方程式 ax2+bx+c=0 の実数解の個数と判別式 D=6-4ac の符号の関係 D>0 のとき,異なる2つの実数解をもつ D≧0 のとき, D=0 のとき, ただ1つの実数解 (重解)をもつ実数解をもつ D<0 のとき, 実数解をもたない ゆえに、D=62-4ac≧0 を満たす組 (a, b, c) が何通りあるか,ということがカギとなる。 この場合の数を「a,b,cは3以上8以下の整数」,「a≠bかつbc かつ cキα」という条 件を活かして,もれなく, 重複なく 数え上げる。 できる2次方程式の総数は 6P3=6・5・4=120 (通り) 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると,実数解を もつための条件は D=62-4ac≧0 ...... ① 3≦a≦8,3≦b≦ 8,3≦c≦8であり, a≠c であるから ①より ゆえに b2≧4ac≧4・3・4 62≥48 よって 組 (a, b, c) の総数。 6=7.87 (*)のとりうる最小の値に 注目する。 49 b=7のとき. ①から 724ac すなわち ac≦ -=12.25 4 この不等式を満たす αc の組は (a, c)=(3, 4), (4, 3) b=8 のとき, ①から 824ac すなわち ac≦16 この不等式を満たす acの組は <72=49>48 であるから b=7, 8 > (a,c)=(3,4),(3,5) (4,3), (5,3) 2+4_1 でN=120, N したがって、求める確率は 646 120 20 a=2+4=6 (3) A ( (U

この問題の(2)について教えてもらいたいです。xについて解く方法はわかるのですが、yについて解く方法が分かりません。なぜlog5が出てくるのですか？

練習 ③ 179 (1)次の値を求めよ。 (2)3=5y=√15 のとき (ア) 161023) 1 log 49 1,1 + の値を求めよ。 x y [(1) (イ)東京大, (2) 日本工大 ] p.288 EX110, 112

赤線のとこでsin60になるのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

30 立体の計量 四面体 OABC において,OA=OB=0C=7,AB=5,BC=7, CA=8 とする. Oから平面 ABCに下ろした垂線を OH とするとき、次 の間に答えよ. (1) ∠BACの大きさを求めよ. (2) 三角形ABCの面積Sを求めよ. (3) 線分AH, OH の長さをそれぞれ求めよ. (4) 四面体 OABCの体積 V を求めよ. 解答 (1) 三角形ABC に余弦定理を用いると, (広島工業大 ) 5 8 10√3 B 7 52+82-72_ cos BAC= 2-5-8 2 となるから ∠BAC=60° S-1AB-AC-sin60-1/3.5-8.1 60° ・8・ = 2 C

大問9と大問10大問12の解き方はそれぞれわかるんですけど、質問と問題を見た時にどの問題をどの解き方で解けばいいのかわかりません！ 今日テストなので急ぎで教えて欲しいです！お願いします！

us=4cm4+1 ST 340 U412 9 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 (1) a1=0, an+1=a,+5 (2) a1=2, an+1=-3an an= of (n-1) I da 5n-5 n An= 2.6-3 an2(-3)^ 12 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求め (1) a1=2,n+1=3a-2 漸化式を変形すると、C=30-2 -2c =-2 c=1 P=3 ba b1=1.30+ 10 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (1) a1=1, an+1=an+4" 条件より anti-an=47 数列それらの階差数列の一般項がヂであ am 3 (2) a1=1, an+1=g+2 このan=a,+45 初頭 n-t E= 414"-12 3+4411 49 まって 3 成り立つ。したがって、一舟 4-1 = 3 初項はa.=1なので h (2) a1=1, a,+1-a= -2n 2 数列{a}の階差数列の一般項が-2nであ N n-r - C= ½ C 漸化式を変形すると、 113 30-3 2 20 2C C P =

147番 なんでXとYで解き方が違うんですか？

もとの放物線は、放 動し、さらにx軸に関して対称移動したものである。 放物線y=x+4x+3をx軸方向に1. y軸方向に-3だけ平行移動した放物線の方 y-(-3)=(x-1)*+4(x-1)+3 解答 程式は すなわち y=x2+2x-3 この放物線をx軸に関して対称移動したものがもとの放物線である。 よって、 求める方程式は -y=x2+2x-3 すなわち y=-x-2x+3 * 146 放物線y=2x²-8x+11の、x軸, y 軸, 原点それぞれに関する対称移動後の 放物線の方程式を求めよ。 p.87 研究 1 第3章 2次関数 147 放物線y=x²-4x+3 を、次の方向に平行移動して原点を通るようにした放 物線の方程式を求めよ。 (1) y 軸方向 2) 軸方向 148 ある放物線をx軸方向に1, y 軸方向に2だけ平行移動したとき, 移動後の 放物線はy=-2x2+3x-1であった。 もとの放物線の方程式を求めよ。 E 149 ある放物線をx軸方向に-2, y 軸方向に2だけ平行移動し、さらに原点 に関して対称移動すると, 放物線y=-x²+x-8に移った。 もとの放物線の 方程式を求めよ。

指数の拡張のところでこの問題って文字で置くのは分かるんですけど、どうやって計算したらいいですか？解説お願いします🙇‍♀️

□ 494 次の計算をせよ。 ただし, α > 0,6>0 とする。 2 11 *(1) (a³ - b³½³) (a³ ³ + a³ ³ + b³½³) 11 11 (2) (až (at+a+b²+b²) (a-a¹b+b²)

これあってますか？

2+21 21 2才1 3 X yz gy Z 問8 3点 (1.4.7), B(7,2, -5), C(1, -4, 1) に対して,次の各点の座標を 求めよ。 3 (1) 線分ABを2:1 に内分する点, 外分する点 内 11114 4+47-10 1-1+14 4+4-7+2 2-1 2-1, 2-1 より(5.0,-1) 9 より(13,8,-5) 2+7 -8+2 より(3,-2,3) (3) 線分ABの中点 -2 14-5 外 2-7 -2-8 14+5 -1+2 -1+2,-1+2 (2) 線分ABを12に内分する点, 外分する点 ⑦ (4,4,12)(3) 12121 =(-5,-10,19) (壁)より(4,-1,1) (4) △ABCの重心 78+2 -6 (17+1=4+2-4 ワーク+1)より(3,-2,17 3 3

tの値を求めるところまであっていたのですが、┃┃¨　╋┓すぎて全体を通して自分が何をしているのか、tの値が求まったあとすべきことが分からなくなってしまいました、助けてください

No. Date 328 261(1) g(x)=88-10(4+4'*)+35(2'+2x-55 の最小値,および,その ときのxの値を求めよ。 +おく。 220.20であるが、相仏相乗平均より 夫の最小値は2。(ただし2ニターの) g(4)を表す [18 関西大 ] 7=0· 227.2-42-22 2-30 308 3.2% 3.2-4 3(2+2x) 3t (2642-8) 40+2+4-0 g)の真848-4- ( our. -10(4)+(242) =-10-(-2)+342 1-2 £²-10 k²+20+342-32 =k-10犬+32k+2=g(e) g(5)=ボートロボ+32犬+20の最小値を求めるの g(4)=25-20t+324 い -4 -8 -(4-4) (34-8) 1-44 xxx +0-0 + 52-106++20 ・別の関数に 置換なる必要アリ 具体的に大の値を 10+2018出す必要ないの 640 64 148 1920 212 22 2292 23.64 1792242 10 640 32 64-160+128+20. 212 +256 148 6427 189 540 189 250 79. +20 2140 1192192 1600 249296 27-2727 9 2 1 256 559 64 2304 192 540_1600_2140 27 27 27